Service de Physique de l'Etat Condensé

21 août 2018
La convection thermique stellaire reproduite en laboratoire
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La convection thermique est à l'origine des écoulements turbulents au sein des atmosphères planétaires, des océans, des étoiles et des planètes. En astrophysique, un des objectifs est de déterminer les lois régissant le transport convectif de chaleur, afin de les inclure dans les modèles d'évolution stellaire.

En utilisant un forçage radiatif, les chercheurs du SPEC/SPHYNX sont parvenus à reproduire en laboratoire un régime de convection turbulente similaire à celui observé dans les milieux stellaires. Cette expérience constitue la première confirmation expérimentale d'idées théoriques datant de plus de 60 ans et doit contribuer à déterminer a priori les lois régissant la convection turbulente, afin de développer de meilleurs modèles astrophysiques prédictifs.

 

 

 
La convection thermique stellaire reproduite en laboratoire

Dispositif expérimental de convection par forçage radiatif au SPEC/SPHYNX : une cuve de 6l d'eau et de colorant est éclairée par une lampe de 180 000 lm (puissance électrique consommée : 2500 W). Deux thermocouples de haute précision permettent de mesurer le gradient de température induit par le chauffage radiatif.

Dans les écoulements astrophysiques et géophysiques, la convection thermique est omniprésente : elle engendre le vent dans l'atmosphère, les courants dans les océans, le champ magnétique des planètes et des étoiles, et elle déclenche l'explosion des supernovae issues des cœurs stellaires en effondrement. Pour comprendre ces phénomènes et disposer de modèles robustes d'atmosphère ou d'évolution stellaire, il faut avant tout déterminer les lois qui régissent le transport de chaleur convectif turbulent en fonction du gradient de température présent. C'est l'objectif des études réalisées au laboratoire SPHYNX. Jusqu'à présent, ces expériences se sont focalisées sur la convection naturelle engendrée dans un fluide soumis à un gradient de température imposé par deux plaques interfaces  planes, l'une chaude et l'autre froide (expérience modèle de Rayleigh-Bénard) . Cependant, ces plaques solides imposent une géométrie qui n'est pas celle des écoulements astrophysiques, et la convection obtenue est très différente de celle des écoulements astrophysiques : les lois établies sur ce système modèle sont en désaccord avec les modèles établis [1] en astrophysique ou en géophysique  ne sont donc pas cohérents.

En rupture avec cette approche, les chercheurs du SPEC/SPHYNX ont développé une nouvelle expérience dans laquelle un mélange d'eau et de colorant est chauffé par absorption de lumière [2] : un flux lumineux intense (200 W, 180 000 lm) éclaire la cuve expérimentale (6 l) de façon radialement homogène. Des écrans thermiques empêchent le chauffage direct du mélange. Du fait de l'absorption de la lumière un gradient thermique est créé entre le bas (forte absorption) et le haut (flux lumineux réduit) de la cuve. Deux thermocouples permettent de mesurer ce gradient et donc le transfert thermique. La moyenne temporelle du gradient permet d'obtenir deux nombres adimensionnés : le nombre de Rayleigh (Ra), relié au gradient thermique interne, et le nombre de Nusselt, relié au flux de chaleur. Les deux nombres étant reliés par une loi de puissance Nu≈Raγ, caractéristique du régime de convection thermique.

Dans cette nouvelle géométrie à symétrie tridimensionnelle cylindrique, l'interface abrupte des plaques est ainsi remplacée par une absorption au cœur du fluide situation plus proche de l'absorption de la lumière solaire dans les océans et lacs, le chauffage volumique du fluide stellaire par fusion thermonucléaire au cœur des étoiles, ou encore le chauffage des cœurs stellaires en effondrement par un flux de neutrinos. Avec ce type de chauffage tridimensionnel original, les observations conduisent à établir des lois bien différentes avec des nombres de Nusselt bien plus élevés et un exposant γ ~ 0.54, comparé à celles obtenues avec un montage de type Rayleigh-Bénard, avec un chauffage bidimensionnel par contact avec les plaques. De façon remarquable, on retrouve alors les lois retenues pour décrire la convection stellaire turbulente. Cette expérience constitue ainsi la première confirmation sur une expérience de laboratoire de ces théories émises il y a plus de 60 ans [3,4].

 
La convection thermique stellaire reproduite en laboratoire

Nombre de Nusselt (Nu, relié au flux de chaleur) en fonction du nombre de Rayleigh (Ra, relié au gradient thermique), déduit des mesures de gradient de température. () : forte absorption de la lumière localisée à l'interface, un exposant γ de 0.31, similaire à celui obtenu dans les expériences de type Rayleigh-Besnard est observé. () absorption étendue en volume dans le liquide, l'exposant est maintenant de 0.54, indiquant un régime de convection thermique bien distinct. Lignes tiretées : simulations.

Le dispositif original de cette expérience a ainsi permis d'explorer un régime de convection thermique turbulente similaire à ceux observés dans divers contextes astrophysiques et géophysiques. Une nouvelle voie est ainsi ouverte pour développer des modèles astrophysiques prédictifs, dans lesquels les lois seront obtenues par des études expérimentales ciblées, et non uniquement par une calibration sur les observations partielles disponibles.


Distribution de température dans le fluide, obtenue par simulation numérique : en rupture avec le chauffage traditionnel par une plaque chaude (à gauche), le chauffage radiatif engendre des panaches intenses de fluide chaud qui mélangent efficacement le fluide (à droite).

 

 

[1] "Turbulent convection at very high Rayleigh numbers",
J. J. Niemela, L. Skrbek, K. R. Sreenivasan & R. J. Donnelly., Nature 404 (2000). 837.

[2] "Radiative heating achieves the ultimate regime of thermal convection”, S. Lepot, S. Aumaître, B. Gallet, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, August 2018, 201806823.

[3] "A generalization of the mixing-length theory of thermal convection ", E.A. Spiegel, Astrophys. J. 138 (1963).216.

[4] "Turbulent thermal convection at arbitrary Prandtl number", R.H. Kraichnan, Phys. Fluids 5 (1962) 1374.


Contact CEA-IRAMIS : Basile Gallet (IRAMIS/SPEC/SPHYNX)

Collaboration : S. Lepot, S. Aumaître & B. Gallet : Equipe SPHYNX du Service de Physique de l'État Condensé, UMR 3680 CEA-CNRS, Université Paris-Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Le projet ERC Starting Grant "FLAVE - Energetics of natural turbulent flows: the impact of waves and radiation" est porté par Basile Gallet.

 

Maj : 11/10/2018 (2922)

 

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