D. Bonamy et L. Ponson (SPCSI), D. Santucci (Fysik Institutt Oslo)
La fracture est un phénomène de la vie courante : on le rencontre à toutes les échelles de la matière condensée, depuis l'échelle atomique (dans les nanostructures) jusqu'à l'échelle de notre planète marquée par les failles dans les plaques continentales. Mais peut-on trouver un modèle unificateur pour décrire le phénomène ?
La dynamique de la propagation d'une fracture est complexe. Dans un matériau élastique idéal, parfaitement homogène, la situation reste relativement simple, aisément modélisable à l'aide de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture : le front de fissure forme une ligne continue, qui se propage dans le matériau suivant une trajectoire prédictible et à vitesse régulière, d’autant plus élevée que la sollicitation en tension est importante. Dès que l'on prend en compte l'inhomogénéité inhérente à tout matériau (hétérogénéité de microstructure, défauts ponctuels, effet de la température…) la fissure ne progresse plus continument mais par sauts apparemment imprédictibles, ce qui impose un traitement statistique du problème.
Aux points de forte cohésion, la progression de la fissure peut être bloquée localement. Le front se déforme alors, et l’énergie mécanique s'accumule (comme au cours de la période entre 2 tremblements de terre), jusqu'à permettre à la fissure de franchir ce point de blocage. Le front se dépiège alors brusquement jusqu'à la rencontre d'une nouvelle zone fortement cohésive. L'énergie mécanique est dissipée dans la création des deux surfaces de rupture et dans des processus d’endommagement en pointe de fissure.
Une équation gérant la dynamique du système a été proposée en écrivant, comme dans le cas homogène, que la vitesse locale est proportionnelle à l'excès d'énergie défini par la différence entre l'énergie mécanique disponible et l'énergie nécessaire pour créer les surfaces de ruptures et de l'endommagement. Un terme de bruit non corrélé introduit un élément aléatoire permettant de rendre compte de la nature hétérogène du matériau. Ce terme de désordre induit une rugosité de la la ligne de fracture et l'énergie mécanique disponible localement devient alors fonction de la position relative du point considéré : moins d'énergie est disponible pour un point très en avance sur le front de fracture moyen que pour un point en retard sur celui-ci.
Dans cette description, la rupture des matériaux s’apparente à une transition critique entre une phase stable où la fissure reste immobile, piégée par les défauts du matériau et une phase mobile où l’énergie mécanique globale disponible en pointe de fissure est suffisante pour permettre à la fissure de se propager.
L'équation maîtresse relève de la classe d'universalité de « transition de piégeage-dépiégeage de lignes élastique avec interaction longue portée dans un potentiel extrinsèque aléatoire ». Cette classe initialement introduite par Joanny et De Gennes comprend en particulier la description de l'avancée d'un front de mouillage ou encore du déplacement d'une paroi de domaine ferromagnétique. Elle se caractérise par un certain nombre d'exposants critiques traduisant l'invariance d'échelle au point critique du phénomène. Mais décrit-elle correctement le phénomène de fracture comme l'ont suggéré Gao et Rice en 1989 ?
Une expérience modèle réalisée à l'Institut de Physique d'Oslo, apporte un élément de réponse au problème. Une interface bidimensionnelle est créée par le sablage de deux plaques de plexiglas, collées ensuite à chaud sous pression. Le matériau étant transparent, l'avancée de la fracture le long de cette interface peut être observée à chaque instant à l'aide d'une caméra rapide, ce qui permet l'analyse statistique détaillée de l'avancée du front de fissure.
Une série de simulations avec le modèle proposé est validée en retrouvant, comme il se doit, les exposants critiques (associés aux fluctuations temporelles de la vitesse du front de fissure moyenné spatialement) de la classe d'universalité. Malheureusement ces exposants critiques sont difficilement mesurables expérimentalement. Cette même simulation permet aussi de rendre compte des comportements statistiques observés dans l'expérience, (distribution des avalanches, voir Fig. ci-contre), validant ainsi son appartenance à la classe dite « Joanny-De Gennes ».
On dispose ainsi d'un bon modèle pour décrire le comportement critique de l'avancée d'un front de fissure. Le modèle étant sans échelle particulière, il doit s'appliquer à tout phénomène de rupture quasi-statique depuis les échelles des nanostructures (telle que le procédé smart cut™ de préparation de plaques de SOI, Silicon on oxyde) jusqu'aux failles continentales. Par exemple, les premières analyses de l'équipe d'Oslo de la distribution en temps des tremblements de terre vont dans ce sens. Il reste encore cependant beaucoup de travail de recherche pour valider le modèle sur d'autres systèmes, démontrer son application universelle, et au delà extraire pour chaque réalisation les grandeurs caractéristiques non universelles associées.
Crackling dynamics in material failure as the signature of a self organized dynamic phase transition
D. Bonamy, D. Santucci et L. Ponson, (SPCSI), Phys. Rev. Lett. sous presse,
K. J. Maløy, S. Santucci, J. Schmittbuhl and R.Toussaint, Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 045501.
Le procédé « smart cut™ » (lien externe vers la Sté SOITEC).
