Les écoulements turbulents à la surface des planètes et dans les intérieurs stellaires, de par leur nature chaotique et les multiples échelles spatiales et temporelles impliquées, défient toute caractérisation complète de leur dynamique. Pourtant, leur compréhension, cruciale tant pour la modélisation climatique que pour l’étude des astres, exige une quantification précise de leurs propriétés de transport.
Dans une première partie, nous nous intéressons à l’écoulement turbulent émergeant dans les océans en réponse à l’instabilité barocline. Nous commençons par analyser sa dynamique dans un modèle simplifié d’océan composé de deux couches de fluide superposées. Une étude approfondie de la taille des vortex générés par l’instabilité nous permet d’affiner la théorie du gaz de vortex, une théorie proposant des lois d’échelle quantifiant l’amplitude du flux de chaleur méridien dans la limite des faibles frictions au niveau du plancher océanique. Nous étendons ensuite cette théorie à des modèles océaniques plus réalistes, pour finalement aboutir à un modèle pleinement 3D, validant ainsi la robustesse de la théorie du gaz de vortex.
Dans une seconde partie, nous étudions le transport turbulent par convection dans un système tournant rapidement sur lui-même, un processus clé de la dynamique stellaire. Étant donné que ces écoulements sont très turbulents, on s’attend à ce que leurs propriétés à grande échelle soient indépendantes des petites diffusivités moléculaires. Ce régime théorique, connu sous le nom de turbulence géostrophique, est difficilement observable dans les expériences de convection classiques (Rayleigh-Bénard en rotation). Pour surmonter cette difficulté, nous utilisons un dispositif de convection par chauffage radiatif, où un fluide est chauffé en volume près de la paroi inférieure. Dans un premier temps, nous démontrons pourquoi ce système est propice à l’observation du régime de turbulence géostrophique. Puis, grâce à une étude hybride expérimentale-numérique, nous validons les lois d’échelle théoriques pour le transport de chaleur, le champ de vitesse, les fluctuations de température et la structure de l’écoulement.