Une dynamo localisée au laboratoire

La turbulence d'un liquide conducteur permet l'émergence spontanée d'un champ magnétique par effet dynamo. Nous présentons la première mise en évidence expérimentale d’un champ magnétique spatialement localisé, engendré par cet effet dynamo.

Ce résultat a été obtenu dans l’expérience VKS (Von Karman Sodium), dans laquelle du sodium fondu est agité par 2 turbines. L'effet est observé lorsque celles-ci tournent à des vitesses de rotation légèrement différentes au-delà d’un seuil critique. Cette localisation forte du champ magnétique, déjà observée dans les dynamos astrophysiques, est en bon accord avec la prédiction d’un modèle couplant des modes magnétiques dipolaire et quadripolaire.

Les champs magnétiques sont omniprésents dans l’Univers (Terre, Soleil, galaxies…) et il est communément admis qu’ils sont entretenus par effet dynamo. Cet effet, qui correspond à une instabilité se produisant au-delà d’un certain seuil, permet de convertir de l’énergie cinétique en énergie magnétique dans un fluide conducteur. La localisation de ces champs dans un hémisphère a été fréquemment observée, par exemple pour le Soleil à la fin du minimum de Maunder (minimum d'activité solaire observé à la fin du XVII^ème siècle). Dans le cas de la planète Mars, et bien que Mars ne soit plus une dynamo, on peut aussi se demander si le champ rémanent localisé dans l’hémisphère sud n’est pas la trace d’une dynamo localisée ancienne. De telles dynamos localisées sont également observées dans des modèles numériques de dynamo convectives (Grote et Busse, Landeau et Aubert).

Figure 1: Dispositif VKS2 (Von Karman Sodium 2) et schéma interne montrant les 2 turbines contra-rotatives.

Nous avons mis en évidence de tels régimes dans le cadre de l’expérience VKS réalisée au CEA Cadarache à DEN/DTN (collaboration CEA –CNRS -ENS Paris- ENS Lyon). Cette expérience, qui consiste à créer un écoulement de sodium liquide turbulent dans un cylindre à l’aide de 2 turbines contra-rotatives, a déjà permis d’observer, au-delà d’une valeur critique du nombre de Reynolds magnétique, un effet dynamo et différents régimes dynamiques du champ magnétique créé (cf. Fig. 1). En faisant tourner les turbines à des vitesses légèrement différentes (fréquences associées f1 et f2), nous avons mis en évidence pour la 1^ère fois une dynamo stationnaire localisée (cf. Fig. 2) ainsi que des renversements de polarité du champ associés à une localisation spatiale (cf. Fig. 3).

Figure 2: Pourcentage d’énergie magnétique localisée au voisinage de la turbine 1 en fonction de l’amplitude adimensionnelle de la brisure de symétrie θ. A droite : reconstruction du champ magnétique à l’intérieur de l’expérience VKS pour θ=0.14.

Figure 3 : (gauche) évolution temporelle du champ magnétique axial près de la turbine 1 (haut), de la densité d’énergie magnétique (milieu) et du rapport des énergies des turbines 1 et 2 (bas). (Droite) évolution dans l’espace des phases lorsque θ augmente : croix (θ = 0), étoile (θ = 0.07), carré (V = 0,12), ligne : trajectoire durant les renversements, ronds : moyennes dans chaque polarité (+M et –M).

Cette localisation du champ peut être interprétée dans le cadre d’un modèle faisant intervenir 2 modes de symétries différentes : dipôle et quadripôle (avec des seuils d’instabilité proches). Ainsi, un faible changement du paramètre θ= (f1-f2)/(f1+f2), traduisant la brisure de symétrie de l’expérience (Rπ), induit une interaction non linéaire de ces 2 modes qui localise la dynamo, évènement qui intervient lors du renversement du champ par échange d’énergie entre les 2 modes (cf. Fig. 3).

On est ainsi aujourd'hui capable d'observer et de modéliser l'émergence d'un champ magnétique, son possible renversement ainsi que sa localisation, que l'on peut décrire avec seulement deux modes. L'ensemble de ces effets montre toute la richesse du système constitué par la turbulence d'un liquide conducteur simple. Ces expériences modèles de laboratoire jettent un éclairage nouveau sur la compréhension des phénomènes fondamentaux à l'origine des champs magnétiques des objets stellaires (planète à cœur liquide, planète à cœur figé, étoile,…).

Références :

– Experimental observation of spatially localized dynamo magnetic fields B. Gallet, S. Aumaître, J. Boisson, F. Daviaud, B. Dubrulle, N. Bonnefoy, M. Bourgoin, Ph. Odier, J.-F. Pinton, N. Plihon, G. Verhille, S. Fauve, and F. Pétrélis, Phys. Rev. Lett. 108 (2012) 144501.
– PRL Viewpoint: The Twists and Turns of the Dynamo Effect A. Tilgner, Institute of Geophysics, University of Göttingen, Germany. Physics 5 (2012) 40.
– Kinematic α tensors and dynamo mechanisms in a von Kármán swirling flow, F. Ravelet, B. Dubrulle, F. Daviaud, and P.-A. Ratié, Phys. Rev. Lett. 109, (2012) 024503.	Simulated streamlines offer a clear visualization of radial trailing vortices between blades in a von Kármán water experiment.

– Contact : Equipe VKS (collaboration CEA-CNRS-ENS Paris-ENS Lyon)

– Contacts SPHYNX (CEA Saclay) : S. Aumaitre, J. Boisson, F. Daviaud, B. Dubrulle, V. Padilla, C. Wiertel-Gasquet.

Voir aussi les faits marquants précédents de l'équipe VKS :

	– La dynamique du champ magnétique terrestre reproduite en laboratoire
	– Expérience VKS2 : observation d’une dynamo turbulente (De l'origine du champ magnétique terrestre…)