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02 septembre 2017
Un papillon encore plus turbulent
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Dans une expérience de laboratoire, les chercheurs de l’Iramis/SPEC ont observé qu'un écoulement très turbulent pouvait présenter une dynamique chaotique entre plusieurs régimes d'écoulements métastables. Une collaboration SPEC-LSCE propose aujourd'hui un jeu de trois équations déterministes "simples", rendues stochastiques par l'ajout d'un terme aléatoire, qui permet de décrire un tel écoulement au comportement intermittent.

Les simulations, basées sur ce modèle permettent effectivement de décrire le comportement chaotique observé entre plusieurs états métastables, effet que l’on pourrait qualifier de "super-effet papillon". Un bon point de départ pour mieux décrire des phénomènes atmosphériques complexes, comme par exemple la circulation atmosphérique globale !

 

 

Comprendre la turbulence est un enjeu majeur en ingéniérie (fluide transporteur de chaleur, turbine...)  et dans de nombreux domaines allant du transport aérien et maritime (sans oublier les aspects sécurité) jusqu'à la météorologie.

Le mouvement d'un fluide peut être décrit par les équations non linéaires de Navier-Stokes, dont les solutions peuvent être extrêmement complexes quand elles décrivent des phénomènes dynamiques distribués sur plusieurs ordres de grandeur d'échelle spatiale, de quelques centièmes de millimètre à plusieurs centaines de mètres.

En 1963, le météorologue américain Edward Lorenz modélise la convection atmosphérique, sans turbulence, par trois équations déterministes, qui se révèlent infiniment sensibles aux conditions initiales. Ce signe d’un comportement chaotique a été médiatisé sous le nom "d’effet papillon", illustré par cette interrogation : "le battement d'aile d'un papillon au Brésil, peut-il déclencher une tornade au Texas ? !". Cependant, pour les écoulements réels très fortement turbulents, un modèle aussi simple que celui de Lorenz n' a pas encore pu être trouvé .

Pour relever ce défi, des chercheurs de l’Iramis et du LSCE ont analysé en détail une expérience de laboratoire, dite de von Karman, dans laquelle un écoulement très turbulent est produit par rotation de deux turbines dans un cylindre rempli d’eau et qui présente plusieurs états métastables (voir fait marquant SPEC 2015 : "Un état très turbulent et chaotique" ).  Cette analyse montre aujourd'hui que la dynamique des tourbillons peut être décrite par un système de trois équations similaires à celles proposées par Lorenz, mais avec l'ajout d'un terme stochastique (terme générateur de bruit).

Où se cachait donc la difficulté ? Jusqu’à présent, chaque vortex était décrit séparément. Or les petits vortex peuvent aussi être pris en compte comme une composante aléatoire capable d’influencer à chaque instant les grands vortex. Cette composante aléatoire introduit une nouvelle incertitude par rapport au chaos découvert dans le modèle initial de Lorenz, et renforce d’un degré supplémentaire "l’effet papillon".

De tels modèles simplifiés pourraient être utilisés pour décrire la dynamique des écoulements turbulents naturels, comme les nuages et les précipitations en météorologie. La chasse aux "papillons" climatiques est désormais ouverte !

 

Référence :

Stochastic chaos in a turbulent swirling flow,
D. Faranda, Y. Sato, B. Saint-Michel, C. Wiertel, V. Padilla, B. Dubrulle, and F. Daviaud, Physical Review Letters 119 (2017) 014502.

Fait marquant IRAMIS : "Un état très turbulent et chaotique" (2015).

Fait marquant sur le site du LSCE. ( et de CEA-DRF).

 

Maj : 12/12/2017 (2811)

 

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