Plan du cours
Transformée de Fourier
- Définition et première propriétés.
- Formules
- TF et dérivée.
- TF et produit de convolution.
- TF inverse
- TF de fonctions de carré sommable
- TF d’une fonction de plusieurs variable
Transformée de Laplace
- Définition
- Abscisse de sommabilité
- Propriétés de la TL
- Analycité de la TL
- Lien avec la TF
- TL inverse
Diffraction par un trou circulaire et étude des fonctions de Bessel de première espèce
- Diffraction par un trou circulaire et fonctions de Bessel.
- Équation différentielle de Bessel et développement en série entière.
- Transformée de Laplace de fonctions de Bessel
- Quelques résultats sur la fonction génératrice de fonctions de Bessel.