Manuscrit de la thèse Résumé : Cette thèse concerne l’étude expérimentale de la transition vers la turbulence dans le cas de l’écoulement de Couette plan. Cet écoulement est linéairement stable pour tout nombre de Reynolds ($R$) et, lorsqu’il est perturbé, une coexistence entre l’état laminaire et l’état turbulent peut être observée. Nous montrons à l’aide d’une perturbation localisée et permanente -un fil perpendiculaire à l’écoulement- que les structures cohèrentes de rouleaux longitudinaux contra-rotatifs présentes autour du fil sont identiques à celles observées en bordure de spots, et que ce sont des solutions d’amplitudes finies dans la limite de l’écoulement de Couette plan non modifié. Un gel spatial de la dynamique de ces rouleaux a été réalisé à l’aide d’un petit obstacle -une perle- installé au centre de l’écoulement. Le comportement intermittent observé est révélateur d’une dynamique sous-jacente de chaos spatio-temporel pour le systéme non perturbé. Pour étudier la transition, nous utilisons des perturbations instantanées d’amplitude variable et des trempes en $R$. Nous observons un régime d’intermittence spatio-temporelle (IST) et caractérisons un nombre de Reynolds critique, $R_{ rm c}$, au dessus duquel l’IST est persistante et la fraction turbulente moyenne bien définie croît avec $R$. Un attracteur turbulent unique coexiste avec l’écoulement laminaire, et une définition propre d’une courbe d’amplitude critique est donnée. En dessous de $R_{ rm c}$, il existe des transitoires longs qui relaxent vers l’état laminaire; l’attracteur est transformé en un répulseur chaotique. Cette étude a été entreprise d’un point de vue statistique et guidée par l’étude parallèle d’un modèle numérique simple de réseau d’itérations couplés pour l’IST. Cette transition vers l’IST est identifiée comme une transition de phase discontinue. Résumé en anglais : An experimental study of the transition to turbulence in the plane Couette flow, that possesses a linearly stable velocity profile for all Reynolds number, is reported. Finite amplitude perturbation can destabilize the flow and a coexistence between the laminar and turbulent state can be observed. Using a localized and permanent perturbation -a wire in the cross-stream direction- we show that coherent structures identified as streamwise counter-rotating vortices present around the wire are the same as those observed on the edges of the turbulent spots, and they are finite amplitude solutions in the limit of the unmodified plane Couette flow. Introducing a little bead in center of the flow, we spatially freeze the dynamic of these vortices; this dynamic happens to be reminiscent of spatio-temporal chaos for the unmodified system. We then use an instantaneous perturbations and quenches to study the nature of the transition, we observe spatio-temporal intermittency (STI) and characterize a critical Reynolds number. Above $R_{ rm c}$, STI is sustained, a mean turbulent fraction can be well defined that increases with $R$. A unique turbulent attractor coexists with the laminar flow, and we properly identify a critical amplitude perturbation curve. Below $R_{ rm c}$, long transients are observed that relax asymptotically to the laminar state, the attractor turns into a repellor. This study is performed statistically and guided by the parrallel investigation of a numerical model of a coupled mapped lattice for STI. This transition to STI is identified as discontinuous.
Service de Physique de l’Etat Condensé, CEA/Saclay, Université Paris Sud – Paris XI