Résumé :
La propagation de fractures est le mécanisme fondamental amenant à la rupture brutale des matériaux. L’élément clé du problème est la concentration des contraintes en pointe de fissure qui rend le comportement macroscopique très sensible aux inhomogénéités de structure ou de chargement local. Autour de la pointe de fissure, une zone de process, renferme tous les processus dissipatifs impliqués dans la création des deux nouvelles surfaces. L’élastodynamique et la mécanique linéaire élastique de la fracture fournissent les bons outils pour décrire le phénomène dans le cas de la fracture dynamique. Néanmoins, à partir d’une certaine vitesse, des instabilités sont observée dans le comportement de la fissure. Dans les polymères fragiles tels que le polymethalcrylate de méthyle, des microfissures se développent en devant de front principal sur une zone de taille fonction de la vitesse de la pointe de fissure et supérieur à celle de la zone de process. L’organisation spatiale et temporelle de cet endommagement évolue avec la vitesse de la fissure et une organisation spatiale jusqu’au millimètre émerge. Gao and Rice en1986, les premiers, proposèrent de modéliser le front de fissure dans un solide 3D par une ligne élastique se propageant dans un champ d’obstacle représentant les défauts du matériau. A chacune de ses distorsions, dues à la rencontre d’un défaut, elle affecte en retour le chargement local. Un tel modèle gagna de l’ampleur lorsque les premières études statistiques des surfaces de fracture révélèrent un comportement « self-affine » de leur rugosité (Bouchaud et al, 1990). Tout un panel d’exposant de rugosité fut mesuré depuis. Le modèle de la ligne élastique a rencontré beaucoup de succès dans les cas quasi-statique. Il est maintenant temps de l’étendre à la fracture dynamique.
Une nouvelle compréhension du phénomène de fracture dynamique et des instabilités mentionnées plus haut est attendue. Le principal objectif de cette thèse est de tester sur une expérience modèle les propriétés microscopique et macroscopique du front de fissure pour comprendre le couplage entre ses différentes échelles. Par ailleurs, une mise en évidence des limites expérimentales du modèle de ligne, dues à la complexité locale du front à l’échelle de l’endommagement en pointe de fissure. Une série de question est à se poser. L’étude fractographique des surfaces de fracture est une méthode prometteuse d’obtenir l’historique de la propagation du front de fracture au travers l’échantillon. Comment peut-elle être adaptée à la fracture dynamique? Quelles sont les informations accessibles par cette technique ? En fracture dynamique du PMMA, il est bien connu que le régime de fracture évolue de la fracture fragile à la fracture quasi-fragile aves développement de multi-endommagement en pointe de fissure. Quels sont les paramètres mécaniques qui contrôlent cette transition ainsi que l’organisation de l’endommagement ? Les instabilités mentionnées existant en fracture dynamique sont maintenant considérées comme des effets purement 3D qu’un modèle 2D de la pointe de fissure ne peut pas expliquer. Quel est le rôle de la longueur du font dans leur organisation ? En fracture, une instabilité se propage le long du front de fissure : les ondes de front « crack front waves » dans le plan de fissure et les « corrugation waves » en hors plan. Pouvons-nous mettre en évidence dans la dynamique du front de fissure des marqueurs de ces ondes ? Quel est leur rôle dans l’organisation de l’endommagement ?
Mots-clés : Fracture, rupture dynamique.
Dynamic cracks in disordered materials: interplay between microstructure disorder, wavefield and overall fracture
Dynamic crack propagation drives catastrophic material failures. A key aspect in the problem is the stress concentration at the tip of cracks, which makes the failure behavior observed at the macroscopic scale very sensitive to inhomogeneities in the material micro-structure, or, in local loading, down to very small scale. Stress concentration and redistribution of stresses during crack growth, indeed, couple many space and time scales. They stretch from the macroscopic dimension of the sample, L, down to the size of the so-called fracture process zone, which embeds all the dissipative process involved in the creation of new fracture surface area). Elastodynamics and continuum fracture theory a priori provide the relevant tools to describe dynamic crack growth. Still, at high enough speed several instabilities are observed. In brittle polymers like polystyrene or polymethylmethalcrylate (PMMA) for instance, micro-cracking starts occurring in the vicinity of the crack tip, in a zone of length-scale depending on the crack speed and larger than the fracture process zone. The space and time organization of these micro-cracking events evolves with crack speed and can present patterns up to the millimeter scale Since the pioneering work of Gao and Rice, 1986, it has been proposed to model crack propagation in a 3D solid as an elastic line moving through obstacles. The distortion in the crack front, in turn, increases locally the stress intensity factor. Such model gained momentum when the first statistical studies of crack surfaces revealed self-affine features for the roughness. A whole zoology of roughness exponent was measured since then. The elastic line model meet great success in the quasi static crack front modeling.
In this context, it is now timely to extend it to dynamic fracture. This may should bring new insight on the dynamic crack problem and the instabilities mentioned above. The main objective of this work is to use a model experiment to study systematically the microscopic and macroscopic properties of a dynamic crack front. This thesis aims at understanding to what extend such a line model is valid experimentally despite the complex environment seen by the crack front due to the micro-cracks of the damage zone and the presence of micro-branches. Along these lines, here is a set of questions to address. Fractography is a promising method to probe the fracture history and to measure the fracture toughness of the material. How could the method evolve to be applicable to dynamic crack surfaces? What would be the available information on the material properties and the crack velocity? Dynamic fracture in PMMA is known to undergo a brittle to quasi brittle transition above a certain critical speed, which is smaller than the micro-branches threshold. What mechanical parameters control the statistical distribution of micro-crack nucleation centers? Dynamic crack instabilities are believed to be a 3D effect, no 2D model could justify them. What is the role of the crack front thickness in their organization and nucleation? In dynamic fracture, instabilities travel along the front, the in plane crack front waves (Morrissey and Rice, 1998) and the out of plane corrugation waves (J.R. Willis, 2012). Can we find, in the behavior of the crack front, some experimental evidences of these front waves? What is their impact on the damage organization?
Keywords: Fracture, overall fracture.
SPEC/SPHYNX