La compréhension des mécanismes régissant le mélange de fluides visqueux est cruciale dans des domaines aussi variés que la géophysique, l’industrie agro-alimentaire ou encore le génie des procédés. Pour les fluides trop visqueux pour être agités par des écoulements turbulents, la bonne solution pour un mélange efficace consiste à utiliser des écoulements qui, malgré leur régularité, créent des trajectoires chaotiques des particules fluides. Depuis les années 80, la cinématique des ces écoulements a donc été abondamment étudiée pour caractériser le mélange à l’aide des outils du chaos et des systèmes dynamiques. Je mentionnerai tout d’abord notre étude sur la topologie de ces écoulements, où nous avons caractérisé le mélange par le degré d’enchevêtrement des trajectoires des particules fluides, qui peut être relié au mélange grâce à la théorie des tresses. Je montrerai ensuite que la vitesse d’homogénéisation par un mélangeur chaotique dépend également de propriétés de transport hydrodynamique, dont le couplage avec l’étirement chaotique peut donner des comportements étonnants. Pour cela, je présenterai une expérience de mélange où nous avons montré que la vitesse d’homogénéisation est contrôlée par la présence des bords, qui ralentissent le mélange chaotique. J’évoquerai enfin brièvement des expériences de mélange dans un système ouvert où le mélange est alors transitoire.
Saint-Gobain Recherche/ SPEC, CEA Saclay