Il est communément cru, voire écrit dans de bons livres, que dans la configuration dense BCS, l’énergie d’une paire est de l’ordre du gap. Ceci est faux ! Et ce, pour deux raisons « assez évidentes »: (1) Le gap n’est pas égal à l’énergie de liaison d’une paire à cause d’effets à N corps entre la paire cassée et les autres (2) L’énergie par paire ne peut que décroitre avec la densité, à cause du principe de Pauli. Dans la configuration BCS, elle est en fait égale à la moitié de celle d’une paire isolée (la valeur de Cooper), donc considérablemement plus petite que le gap. J’expliquerai d’abord pourquoi « le résultat des livres » choquait profondemment mon intuition de physicienne « N corps des excitons ». Je montrerai ensuite comment on peut prouver que cette intuition est effectivement correcte, en résolvant les equations de Richardson pour 2,3,4,5,6,7,.. 2N,2N+1 paires …, approche certes pédestre mais combien sûre, à condition évidemment, de voir comment résoudre analytiquement ces fameuses équations !
Institut des NanoSciences de Paris