D’où proviennent la cohérence, la fécondité et la puissance explicative des mathématiques ? Pendant longtemps, deux hypothèses majeures ont été le platonisme des idées et ce qui sera appelé ici le « physisme », c’est-à-dire l’abstraction des régularités de la nature. La « crise des mathématiques », centrée en 1900, a réduit la question à un dialogue entre philosophes et mathématiciens, le physisme étant occulté pendant un siècle par les difficultés d’interprétation de la physique quantique. L’analyse de cette question sera reprise, en s’appuyant sur trois données : les « caractères » des lois de la nature (selon l’expression de Feynman), le phénomène de décohérence, et l’abstraction de la réalité intrinsèque aux processus neurobiologiques. On note également le fait que les axiomes nécessaires aux mathématiques de la physique fondent aussi la quasi totalité des mathématiques actuelles. Ce travail (à paraître) marque une rupture avec la plupart des travaux précédents dans ce domaine, y compris ceux du conférencier.
Laboratoire de Physique Théorique, Orsay