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Univ. Paris-Saclay
18 novembre 2020
Quand un électron plongé dans la mer de Fermi refait surface...
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Des chercheurs du SPEC, en collaboration avec des équipes du C2N et de l'université de Gênes, ont observé la dissolution et la réapparition partielle d'un électron injecté à énergie finie dans les canaux électroniques chiraux unidimensionnels, créés par l'application d'un champ magnétique intense le long des bords d'un système électronique bidimensionnel (en régime d'effet Hall quantique).

Ces résultats permettront d'élucider dans quelle mesure ces électrons peuvent être utilisés pour mettre en œuvre les analogues électroniques des expériences d'information quantique réalisées avec des photons.

 

L'effet Hall quantique est un état particulier de la matière condensée survenant à basse température : lorsqu'un champ magnétique intense est appliqué perpendiculairement au plan contenant un gaz d'électrons confiné en deux dimensions, l'ensemble des électrons adoptent une trajectoire circulaire. Sans propagation électronique à longue distance, la majeure partie du gaz d'électrons devient alors isolante. En bord d'échantillon, un nombre entier de canaux de bord unidimensionnels s'ouvrent, et le courant électrique n'est donc transporté que le long de ces canaux (voir figure). Ces canaux de bord forment ainsi des fils quantiques idéaux et indépendants, sans dissipation et chiraux du fait que la direction de propagation des électrons est fixée par l'orientation du champ magnétique. Ces caractéristiques idéales ont incité durant ces dernières décennies à poursuivre les recherches en optique quantique électronique, avec comme objectif d'utiliser ces canaux de bord comme "fibres optiques" pour les électrons. Il est ensuite possible de manipuler de manière quantiquement cohérente les charges uniques se propageant dans ces états de bords.

A gauche : dans un conducteur bidimensionnel parfait les électrons de conduction se déplacent librement selon leur vecteur d'onde. Au centre : dans une vision classique, l'application d'un champ magnétique dévie les électrons de leur trajectoire, qui devient circulaire lorsque le champ est très intense. Le conducteur devient alors isolant. Si la trajectoire d'un électron rencontre un des bords de l'échantillon, il est réfléchi, puis poursuit sa trajectoire circulaire et de propage ainsi le long du bord. A droite, le calcul quantique montre que des canaux de bords électroniques se forment en bord d'échantillon, où le courant ne peut circuler que dans un seul sens imposé par l'orientation du champ.

 

 

Des expériences récentes montrent que les canaux de bordure ne sont pas totalement indépendants, mais sont en fait couplés par des interactions électrostatiques : les charges qui se déplacent dans un canal de bord sont sensibles à la présence de charges dans le canal adjacent. En conséquence, les états élémentaires décrivant naturellement le système ne correspondent pas à une charge unique se propageant le long d'un canal de bord, mais plutôt à une superposition cohérente d'états traduisant la propagation d'excitations collectives réparties entre les canaux de bord. Dans les expériences d'optique quantique électronique, ces interactions se manifestent par de la décohérence (perte de phase quantique) et une relaxation d'énergie :

Ainsi, un électron émis dans un canal de bord dans un état quantique bien défini devrait subir une perte de cohérence quantique lorsqu'il se redistribue en excitations collectives partagées avec les autres canaux. De même son énergie initiale, bien définie au-dessus de l'énergie de Fermi (tous les niveaux électroniques du canal de bord d'énergie inférieure étant occupés), diminuera progressivement au fur et à mesure de la propagation de cet électron, et que des excitations de charge neutre et de faible énergie sont créées sur l'ensemble des canaux de bords.

De façon surprenante, bien que de multiples expériences récentes utilisent l'injection de charges uniques émises à une énergie bien définie, cette relaxation n'a jamais été directement mise en évidence, et l'image ci-dessus n'a jamais été validée.

Des chercheurs du groupe de nanoélectronique de SPEC, en collaboration avec le C2N (Palaiseau) et l'Université de Gênes, ont récemment réalisé une série d'expériences qui permettent de réaliser cette spectroscopie en utilisant des points quantiques (régions où les électrons sont fortement confinés dans toutes les directions par un ensemble de portes électrostatiques) comme filtres d'énergie électronique - Voir figure ci-dessous.

Des charges individuelles sont émises au niveau d'un point quantique à une énergie bien définie dans un des canaux de bord. Après propagation sur quelques centaines de nanomètres (de 480 nm à 3,4 microns), l'analyse en énergie des électrons au niveau du second point quantique permet de voir si les charges injectées ont préservé leur énergie d'origine, ou si elle s'est dissipée dans un ensemble d'excitations de faible énergie.

 

 a) Micrographie électronique à balayage d'un circuit électronique bidimensionnel, fabriqué en C2N. La barre d'échelle a une longueur de 500 nm. Les lignes orange indiquent les états de bord contournant les points quantiques d'injection et de détection QD1 et QD2 et les plots polarisés. Les flèches indiquent le sens de circulation des électrons. . b) Schéma énergétique de l'expérience : les deux QD sont représentés par un unique état résonant aux énergies E1(VP1) et E2(VP2). Les charges émises sont représentées par la courbe en forme de cloche orange.

 

Les résultats de l'expérience sont illustrés par la figure 2. C'est la première observation expérimentale de la proportion de charges restant à leur énergie initiale après propagation dans un canal de bord. Elles apparaissent comme un pic distinct dans la fonction de distribution de l'énergie mesurée, comme le montre la figure 2a.  Le pic diminue fortement avec l'augmentation de l'énergie d'injection et de la longueur de propagation, (480 ou 750 nm), ce qui indique un effet important de relaxation. Fait remarquable et inattendu, à un instant donné, le pic réapparaît (voir l'encart de la figure 2b), ce qui indique que les excitations collectives partagées entre les canaux de bordure interfèrent de manière constructive pour reconstruire partiellement l'excitation initiale.

 

 

Distribution d'énergie mesurée dans le canal de bord après une longueur de propagation de 480 nm (a), et 750 nm (b). L'échelle de couleurs correspond au potentiel d'injection E1, depuis l'énergie d'équilibre (bleu), à l'énergie d'injection maximale (rouge). Les courbes sont décalées le long de l'axe y pour une meilleure visibilité. En a, un pic correspondant aux quasi-particules restant à leur énergie d'injection (donnée par les flèches verticales) est observé jusqu'à l'énergie d'injection maximale (170 µeV). En b, ce même pic disparaît rapidement dès que l'énergie d'injection est augmentée, mais réapparaît (voir encadré) pour les énergies d'injection de l'ordre de 100 µeV.

 

En comparant ces données expérimentales avec un modèle théorique développé à l'université de Gênes, une perte d'énergie supplémentaire a été mise en évidence. En plus de la relaxation énergétique provoquée par la présence de multiples canaux de bords, les charges sont également soumises à une forte dissipation d'énergie vers des degrés de liberté externes, dont les mécanismes détaillés restent à étudier.

Ces résultats montrent que pour mettre en œuvre, à partir de ces techniques, de futures applications d'optique quantique électronique pour un traitement quantique de l'information, il est nécessaire de maitriser les diverses sources de dissipation en énergie identifiées. Les résultats ici présentés permettent déjà de valider le cadre conceptuel dans lequel ces expériences ont été proposées, mais aussi de bien identifier leur prochain grand défi.

 

Référence :

Relaxation and revival of quasiparticles injected in an interacting quantum Hall liquid,
R. H. Rodriguez, F. D. Parmentier, D. Ferraro, P. Roulleau, U. Gennser, A. Cavanna, M. Sassetti, F. Portier, D. Mailly, P. RocheNature Communications 11, 2426 (2020)

Contact CEA: François Parmentier et Patrice Roche, Groupe Nanoélectronique (SPEC/GNE)

Collaboration :

 
#3300 - Màj : 29/12/2020

 

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