Les tourbillons méso-échelle (30-100 km) dominent l’énergie cinétique des océans aux fréquences sous-inertielles, mais impliquent des échelles spatiales trop fines pour être résolusnumériquement dans les modèles climatiques à 1° de résolution horizontale (~100km). Ces derniers reposent sur des paramétrisations des flux turbulents, justifiées empiriquement.
Du fait de la rotation rapide de la Terre et de la géométrie couche mince des océans, l’écoulement océanique est quasi-horizontal et sujet à la phénoménologie de la turbulence 2D, décrite par Kraichnan, Leith et Bachelor : les transferts d’énergie s’effectuent des petites aux grandes échelles, renforçant de grandes structures cohérentes dans un processus de cascade inverse. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la diffusivité effective d’écoulements turbulents bi-dimensionnels : comment transportent-ils un traceur passif présentant une distribution inhomogène à grande échelle ? Une étude approfondie de la cascade inverse de Navier-Stokes 2D nous permet de mettre en évidence l’importance de vortex cohérents pour ce transport effectif comme pour les propriétés grande échelle de l’écoulement. Nous présentons un modèle d’organisation de ces vortex en gaz, qui permet d’établir des lois d’échelles, validées par simulations numériques directes, remettant en question l’hypothèse d’invariance d’échelle de la cascade inverse. Dans un second temps, nous verrons que cette approche établit un lien direct entre Navier-Stokes 2D et les modèles quasi-2D d’instabilité barocline décrivant la turbulence océanique méso-échelle. En effet, cette description dans l’espace physique de la cascade inverse permet de relier formellement deux modèles quasi-géostrophiques d’instabilité barocline, amenant à un modèle minimal capturant les caractéristiques universelles du transport turbulent.