Pour cette thèse, Jonathan Barés a reçu un des Prix de thèse 2015 du « Triangle de la Physique« .
Résumé :
Prévoir où, quand et comment les matériaux cassent est une problématique qui occupe scientifiques et ingénieurs depuis des siècles. Ce problème est rendu complexe par le fait que la concentration des contraintes en pointe de fissure lie intimement le comportement observé à l’échelle macroscopique aux inhomogénéités de microstructure à des échelles très fines. Ceci induit une dynamique de fissuration erratique, composée d’événements d’endommagement rapides et imprévisibles séparés de périodes calmes (e.g. dynamique des tremblements de terre le long des failles). Par essence, ces aspects statistiques ne peuvent pas être traités avec l’approche de la mécanique des milieux continus traditionnels.
Dans un premier temps, nous tentons d’appréhender ce problème au travers d’une expérience modèle qui consiste à faire propager une fissure dans une roche artificielle dont nous contrôlons la microstructure. La vitesse de chargement du système de fracture est réglable sur une large gamme de valeurs. La vitesse de fissuration et l’énergie mécanique sont enregistrées en temps réel. En parallèle, l’émission acoustique associée aux événements de fracture ainsi que leur localisation sont mesurées via des capteurs piézoélectriques, puis analysées comme cela est communément fait en sismologie. Ces expériences nous permettent de caractériser quantitativement la dynamique intermittente de la fissuration. Elles montrent qu’un certain nombre des lois empiriques observées en géophysique sur la sismicité (loi de Richter-Gutenberg, d’Omori, de Voight, d’Utsu…) se retrouvent dans notre système modèle.
Dans un deuxième temps, nous adressons ce problème théoriquement et numériquement, en identifiant le phénomène de fracture dans les matériaux hétérogènes avec celui de la propagation d’une ligne élastique sur un potentiel aléatoire 2D. Ceci permet de déterminer quantitativement, en termes de vitesse de chargement, de tailles des hétérogénéités, de propriétés du matériau, et de géométrie de structure, quand la dynamique de fissuration est régulière et compatible avec l’approche ingénieur des milieux continus, et quand elle devient erratique et nécessite une approche statistique. Dans ce dernier cas, nous caractérisons la statistique de de cette dynamique et relions celle-ci aux paramètres de l’expérience.
Mots-clés :
Fracture, matériau hétérogène, clustering, crakling, sismologie, transition de phase et phénomènes critiques
Failure of brittle heterogeneous material: intermittency, crackling and seismicity
Abstract :
The problem of the solid fracture has occupied scientists and engineers for centuries. This phenomenon is classically addressed within the framework of continuum mechanics. Still, stress enhancement at crack tips makes the failure behavior observed at the continuum-level scale extremely dependent on the presence of microstructure inhomogeneities down to very small scales. This yields statistical aspects which, by essence, cannot be addressed using the conventional engineering continuum approaches. I addressed this problem from two different points.
First, I designed an experimental setup that allows growing well-controlled tensile cracks in brittle heterogeneous solids of tunable microstructure, over a wide range of loading speed. The crack dynamics and the evolution of stored and released mechanical energy are monitored in real time.
In parallel, the acoustic emission going along with crack growth is recorded via a series of acoustic transducers, and analyzed in a way similar to that develop by geophysicists to process seismic signals. The experiments allowed me to characterize quantitatively the crackling dynamics of cracks, also to evidence intriguing statistical similarities between the seismicity associated with this simple situation of a single running crack under tension and the much more complex situation of multicracking in compressive fracture and in earthquakes.
In parallel, I addressed the problem numerically. The simulations invoke a recent statistical model mapping heterogeneous fracture with the depinning transition of an elastic manifold in a random potential. The numerical exploration of the parameter space allowed me to unravel when (i.e. which loading conditions, microstructure material parameters, material constants…) regular dynamics compatible with continuum approaches are expected to be observed, and when crackling dynamics calling for statistical approaches are observed. In this latter case, we have characterized quantitatively the dynamics statistic and its variations as a function of the input parameters.
Keywords :
Fracture, heterogeneous material, clustering, crackling, seismology, phase transition and critical phenomena.
IRAMIS/SPCSI