CEA
CNRS
Univ. Paris-Saclay

Service de Physique de l'Etat Condensé

23 mai 2020
Refroidir des spins avec des photons micro-ondes
logo_tutelle 

En résonance magnétique, on détecte la présence de spins dans un échantillon grâce à leur interaction avec un champ électromagnétique accordé à leur fréquence de résonance, dans le domaine radiofréquence pour des spins nucléaires ou dans le domaine micro-onde pour des spins électroniques. Plus précisément, et en se focalisant sur le cas des spins électroniques qui est celui que nous avons étudié, l’échantillon est inséré dans un résonateur micro-onde à fréquence w0, placé dans un champ magnétique B0 qui accorde les spins à résonance, et sondé par des séquences d’impulsions micro-ondes. Ces impulsions génèrent un signal d’écho de spins, dont les caractéristiques (amplitude, dépendance en B0, dépendance temporelle, …) portent les informations recherchées sur l’échantillon. Il est donc essentiel d’avoir un rapport signal-sur-bruit le plus élevé possible.

 

Le signal d’écho de spin est proportionnel à N-N, la différence entre le nombre de spins dans l’état ↓ et dans l’état ↑, qui est elle-même entièrement définie par T la température des spins puisque l’on peut montrer que N-N=Ntanhℏω0/2kT, N étant le nombre total de spins. Pour augmenter ce signal (à fréquence ω0 fixée), la seule solution est d’abaisser la température T des spins. Idéalement, on souhaiterait refroidir les spins à la température la plus basse possible (telle que T<ℏω0/k), pour avoir tous les spins dans l’état de plus basse énergie N≃N ce qui maximise le signal.

Comme il n’est pas toujours possible d’abaisser la température de tout un échantillon, un domaine de recherche actif consiste à trouver des méthodes pour refroidir uniquement les spins, si possible largement en-dessous de la température de l’échantillon : on parle d’hyperpolarisation. L’exemple le plus important est l’hyperpolarisation des spins nucléaires par Polarisation Nucléaire Dynamique (DNP), qui permet de gagner plusieurs ordres de grandeur sur le signal de résonance magnétique. La DNP repose sur le couplage des spins nucléaires à un ensemble de spins électroniques introduits dans l’échantillon, et dont la polarisation est plus élevée que celle des spins nucléaires à l’équilibre thermique à cause de leur fréquence de résonance beaucoup plus élevée. En revanche, il n’existait jusqu’à maintenant aucune méthode permettant d’hyperpolariser un ensemble de spins électroniques, sauf dans des cas spéciaux où ces spins pouvaient être refroidis optiquement.

 

Dans l’expérience réalisée dans le groupe Quantronique au SPEC [1], nous avons inventé et démontré une telle méthode, permettant de refroidir des spins électroniques à une température inférieure à celle du substrat dans lequel ils sont insérés. Notre méthode repose sur une découverte effectuée dans notre groupe en 2016 [2] concernant la relaxation des spins électroniques, basée sur une prédiction de E. Purcell de 1946. Dans les conditions habituelles de résonance magnétique, les spins électroniques dans un solide retournent à leur équilibre thermique en échangeant de l’énergie sous forme de phonons (ou vibrations). Dans le cadre de la thèse d’Audrey Bienfait, nous avons démontré que lorsque les spins sont fortement couplés à un résonateur micro-onde de grand facteur de qualité, ce sont les échanges d’énergie avec le champ micro-onde contenu dans le résonateur qui peuvent devenir le canal de relaxation dominant. Nous avons observé cet effet Purcell grâce à un micro-résonateur supraconducteur couplé à un ensemble de donneurs de Bismuth dans un échantillon de silicium, en démontrant que le taux de relaxation des spins était augmenté de 3 ordres de grandeur lorsque les spins sont accordés à ω0.Une conséquence de ce régime Purcell est que la température des spins devrait être presque totalement découplée de la température du cristal dans lequel les spins sont insérés. Il devrait donc être possible de refroidir les spins en refroidissant le champ micro-onde à l’intérieur de la cavité à une température inférieure à celle du substrat (voir figure). Nous avons donc placé un échantillon contenant un ensemble de spins (dans notre cas, des donneurs de bismuth dans le silicium), couplés à un résonateur supraconducteur en Niobium de fréquence ω/2π=7.4 GHz en régime Purcell, à une température Thot=0.85 K (voir figure). A cette température, la polarisation des spins p=(N-N↑ )/N est seulement de 0.2. Nous avons ensuite cherché à abaisser la température des spins, en connectant tout simplement l’entrée du résonateur à une résistance de 50 ohms, refroidie à une température Tcold=20 mK, via un câble coaxial.

 

 

 

Figure 1 : (a) Principe du refroidissement radiatif de spins. L’échantillon contenant les spins est placé dans un résonateur micro-onde, et thermalisé à la température Thot  . Lorsque les spins sont en régime Purcell, ils échangent de l’énergie principalement avec le champ micro-onde. Un switch permet de comparer le signal d’écho de spin lorsque lorsque l’entrée du résonateur est connecté à une résistance à la même température que l’échantillon Thot ou à une autre résistance refroidie à la température Tcold. (b) Le signal est plus de deux fois plus grand avec la résistance froide, ce qui démontre le principe du refroidissement radiatif. (c) L’échantillon comporte un ensemble de donneurs de bismuth dans le silicium, implantés sous la surface d’un échantillon de silicium sur lequel est fabriqué un résonateur en niobium (en rouge) qui sert à la détection de spin et au refroidissement radiatif. 

 

Afin d’évaluer quantitativement l’effet de la résistance froide sur la température des spins, nous avons installé un interrupteur micro-onde nous permettant de connecter la cavité soit à une résistance à la même température Thot que l’échantillon, soit à la température  Tcold. Nous avons ensuite mesuré un signal d’écho de spins dans chaque configuration. Le résultat est visible sur la figure. Le signal d’écho est multiplié par 2.3 dans la configuration cold, ce qui démontre l’hyperpolarisation des spins électroniques, et leur refroidissement à une température intermédiaire entre Tcold et Thot que nous estimons à 350mK.

Notre méthode (pour laquelle un brevet a été déposé) est applicable à tous les spins électroniques qui pourraient être amenés en régime Purcell. Pour cela, il suffit que leur taux de relaxation par émission de phonons soit plus faible que le taux de relaxation par émission de photons micro-ondes. C’est le cas pour un grand nombre de spins à basse température, pour lesquels notre méthode serait donc directement applicable. Notre méthode devrait aussi fonctionner à des températures plus élevées, par exemple à la température de l’Hélium liquide (4.2K). Un autre aspect de notre méthode que nous souhaitons améliorer dans le futur concerne la température à laquelle les spins peuvent être refroidis. Dans la version actuelle, il faut refroidir une résistance, et la température doit donc être physiquement disponible dans le cryostat. Il serait cependant souhaitable de refroidir les spins à une température arbitrairement basse, possiblement inférieure à la température la plus froide disponible dans le cryostat, permettant ainsi d’atteindre en principe une polarisation arbitrairement proche de 1 à partir de n’importe quelle polarisation d’équilibre. Cet objectif ambitieux devrait être possible en combinant notre méthode de refroidissement radiatif des spins avec des méthodes de refroidissement actif du champ micro-onde, démontrées récemment en utilisant des jonctions Josephson.

 

Références

[1] B. Albanese, S. Probst, V. Ranjan, C.W. Zollitsch, M. Pechal, A. Wallraff, J.J.L. Morton, D. Vion, D. Esteve, E. Flurin, P. Bertet, Radiative cooling of a spin ensemble, Nature Phys.(2020) https://doi.org/10.1038/s41567-020-0872-2

Voir aussi

https://phys.org/news/2020-05-technique-radiative-cooling-ensembles.html

[2] A. Bienfait, J.J. Pla, Y. Kubo, X. Zhou, M. Stern, C.C Lo, C.D. Weis, T. Schenkel, D. Vion, D. Esteve, J.J.L. Morton, and P. Bertet, Nature 531, 74 (2016) https://doi.org/10.1038/nature16944

 
#3232 - Màj : 23/05/2020

 

Retour en haut