Des chercheurs du groupe Quantronique du SPEC (UMR CEA-CNRS), en collaboration avec le Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure – LPENS (UMR ENS, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité), ont étudié théoriquement comment la chaleur et la charge électrique se propagent dans une chaîne de petits îlots métalliques reliés entre eux. Leurs calculs montrent que les interactions entre électrons font apparaître un mode collectif capable de transporter de l’énergie sans transporter de charge électrique. Dans les longues chaînes, ce mécanisme favorise le transport de chaleur par rapport au transport électrique, rompant ainsi la relation habituelle entre ces deux transports décrite par la loi de Wiedemann-Franz.
Dans un métal ordinaire, les électrons transportent à la fois l’électricité et la chaleur. Ces deux transports sont généralement liés par la loi de Wiedemann-Franz : à basse température, un bon conducteur électrique est aussi un bon conducteur thermique, dans des proportions déterminées. De fortes interactions entre électrons peuvent toutefois rompre cette relation. Ce phénomène est déjà connu dans de petits systèmes quantiques, notamment pour un îlot métallique isolé. Mais que se passe-t-il lorsque plusieurs îlots sont assemblés en chaîne ? La manière dont ces interactions influencent le transport à cette nouvelle échelle reste encore peu explorée.
Pour répondre à cette question, les chercheurs ont développé un modèle théorique représentant une chaîne de petits îlots métalliques placée entre deux réservoirs à des températures différentes. Les îlots sont reliés par des canaux balistiques, qui permettent aux électrons de se propager sans rétrodiffusion le long du canal. À très basse température, les interactions coulombiennes empêchent la charge de chaque îlot de fluctuer librement : c’est le régime de blocage de Coulomb thermique. À partir de ce modèle, les chercheurs ont calculé comment la chaleur et la charge se propagent dans la chaîne lorsque le nombre d’îlots augmente.
Les calculs font apparaître un mode de transport particulier, propre aux chaînes comportant au moins deux îlots. Ce mode est dit neutre scindé : il transporte de l’énergie sans transporter de charge électrique. Son effet ne se limite pas à un échange de chaleur local, entre deux îlots voisins : il met en jeu des corrélations à longue portée entre les états de charge des différents îlots et contribue au transport de l’énergie vers les réservoirs situés aux extrémités de la chaîne, sans que cette énergie puisse être absorbée par les îlots intermédiaires. Dans une longue chaîne comportant plusieurs canaux, le flux de chaleur diminue ainsi comme l’inverse de la racine carrée du nombre d’îlots, et non comme l’inverse de leur nombre dans un régime diffusif sans interactions. La chaleur est donc mieux transmise que ce que l’on attendrait en l’absence de ces interactions.
Le transport électrique, en revanche, n’est pas modifié par ces interactions et continue de décroître avec la longueur de la chaîne. À mesure que celle-ci s’allonge, chaleur et charge évoluent donc de plus en plus différemment : la loi de Wiedemann-Franz n’est plus respectée et le rapport entre transports thermique et électrique augmente comme la racine carrée du nombre d’îlots. Ce résultat contraste avec celui d’un îlot unique, où le blocage de Coulomb thermique réduit au contraire le transport de chaleur. L’assemblage de plusieurs îlots fait ainsi émerger un comportement collectif qui n’existe pas à l’échelle d’un élément isolé. Cette violation de la loi de Wiedemann-Franz constitue une signature de cette physique collective qui pourrait être recherchée expérimentalement.
Ces travaux théoriques fournissent ainsi des prédictions susceptibles d’être confrontées à l’expérience. Pour des dispositifs comportant jusqu’à une trentaine d’îlots, les flux de chaleur calculés sont compris entre 0,01 et 1 femtowatt : des valeurs difficiles à mesurer, mais considérées par les auteurs comme accessibles expérimentalement. Le modèle pourrait également être étendu à d’autres configurations, notamment à des réseaux à deux dimensions ou à des états de bord fractionnaires. Les chercheurs évoquent aussi la possibilité d’explorer les processus d’équilibration et, dans des configurations adaptées, des signatures liées à l’entropie.
Référence
Patrice Roche, Carles Altimiras, François D. Parmentier, Olivier Maillet. Breakdown of the Wiedemann-Franz Law in an Interacting Quantum Hall Metamaterial. Physical Review Letters 136, 196301 (2026).
Collaboration
- Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure – LPENS (UMR ENS, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité), France.
Contact
- Olivier Maillet, chercheur au Groupe Quantronique au SPEC.