Jean Le Bris soutiendra sa thèse le jeudi 17 septembre 2026 à 14 h en amphi Bloch (CEA-Saclay, Orme des Merisiers, Bât. 772 RdC).
Résumé de la thèse
Ce travail de thèse regroupe un ensemble d’efforts expérimentaux, algorithmiques pour la métrologie et d’explorations physique pour la compréhension fine des petites échelles de la turbulence. De nombreux comportements restent incompris à ce jour en turbulence, au premier rang duquel l’anomalie dissipative, aussi dite loi 0 de la turbulence, qui correspond à une indépendance du taux de dissipation de la viscosité du fluide. Ce comportement pourrait découler de zones irrégulières et rares du champ de vitesse, dans lesquelles les gradients prendraient des valeurs extrêmes, signant ainsi l’intermittence caractéristique des petites échelles et provoquant une rupture de l’invariance d’échelles au centre de la théorie historique de Kolmogorov. Ces singularités potentielles dans Navier-Stokes devraient apparaître à des échelles très fines, sous les échelles typiques de dissipation (échelle de Kolmogorov), que la simulation numérique ne permet pas d’atteindre sobrement. Au CEA SPEC, une expérience de von Kármán a été développée pour permettre la mesure d’écoulements turbulents à des résolutions sub-Kolmogorov encore jamais atteintes auparavant. Les premières mesures, utilisant le suivi par imagerie de particules, ont montré : un besoin d’une banque de données étendue nécessaire à la recherche d’événements rares, un besoin d’amélioration des méthodes algorithmiques pour augmenter la résolution de la mesure et permettre la détection d’événements non réguliers et intermittents.
Dans une première partie, nous détaillerons de nouveaux résultats expérimentaux sur l’intermittence des champs de vitesse et de pression statique. Les observations faites sur les lois d’échelles des incréments de vitesse valident les observations récentes faites en simulation numérique, tandis que celles sur les incréments de pression contredisent les arguments dimensionnels classiques. Enfin, nous montrerons que l’accord avec la théorie historique de Kolmogorov peut être retrouvé si l’on redimensionne les incréments de vitesse sur des bases géométriques.
Dans un deuxième temps, nous détaillerons les efforts expérimentaux déployés pour la construction d’une nouvelle banque de données balayant une large gamme de conditions expérimentales : nombre de Reynolds, résolution spatiale, convergence statistique. Entre autres, nous montrons que la géométrie du système optique de mesure est un point critique pour l’amélioration de la qualité de la mesure.
Dans une troisième partie, nous détaillons les développements algorithmiques effectués pour améliorer les performances des algorithmes de reconstruction et de suivi de particules. Notamment, nous introduisons un nouvel algorithme d’appariement de particules, permettant le suivi des particules à très forte densité d’ensemencement. Lorsque couplé à de nouvelles méthodes de reconstruction, on démontre que les densités atteignables augmentent, tout en préservant des erreurs de localisation minimales. Cela ouvre la voie vers la possibilité d’explorer encore plus finement les écoulements turbulents, permettant à terme l’exploration de potentielles singularités dans l’équation de Navier-Stokes.
Abstract
This thesis describes a range of experimental, algorithmic and physical exploration efforts aimed at improving upon the understanding of fine-scale aspects of turbulence. Many phenomena in turbulence remain poorly understood to this day, foremost among them the dissipative anomaly – also known as the zero-law of turbulence. This anomaly describes the independance of the dissipation rate from the fluid’s viscosity. This could be explained by rare and extremely irregular events inside the velocity field, where velocity gradients would reach extremely high values – i.e. potential singularities. These would break the scale invariance hypothesis of Kolmogorov’s theory of turbulence, and explain the intermitency within the velocity fields, a key aspect of the fine-scales of turbulence. Should singularities be embedded within the Navier-Stokes equations, they would only appear at extremely fine scale, below the typical scale at which viscosity dissipated energy – the Kolmogorov scale. Such scales can only be resolved by extremely costly numerical simulations. Experimental observation and validation is much more relevant, but comes with technical and metrological challenges. At CEA SPEC, a von Kármán experiment was designed to allow optical access to sub-Kolmogorov scales of a turbulent swirling flow. First measurements via Lagrangian Particle Tracking on the experimental platform exhibited: a strong need for a large database of turbulent flows and extreme events, and a strong need for improvement upon the algorithmic methods to reach even finer resolutions and allow probing of irregular and intermittent behaviors of the fluid.
We will first present new experimental results on the intermitency of velocity and pressure fields. Observations regarding the scaling laws of velocity increments confirm recent findings from numerical simulations, whereas those concerning pressure increments contradict classical dimensional arguments. Finally, we demonstrate that agreement with Kolmogorov’s historical theory can be restored upon geometrical rescaling of the velocity increments. To further understand fine-scale turbulence, there remains a strong need for more and better resolved experimental data. In a second part, we describe the experimental efforts undertaken for this purpose. Among these, we demonstrate that the overall geometry of the measurement system is a critical factor in improving measurement quality. The various data acquired will ultimately enable the creation of a database for the study of turbulent flows. Finally, we provide an in-depth description of the new algorithmic tools developed throughout this thesis, with the aim to improve upon overall performances of particle reconstruction and tracking. In particular, we introduce a new particle matching algorithm that enables the tracking of particles at high seeding densities. When combined with new reconstruction methods, we demonstrate that attainable seeding densities increase while maintaining minimal localization errors. This paves the way for even finer-scale exploration of turbulent flows, ultimately enabling the investigation of potential singularities in the Navier-Stokes equation.