Manuscript of the thesis
Abstract:
Reducing greenhouse gas emissions is a major challenge of our time. In the transportation sector, reducing the mass of structures is a key lever for achieving this goal. To this end, it is essential to develop lighter materials without compromising their mechanical properties—elasticity, plasticity, and fracture resistance. The rapid advancement of additive manufacturing techniques has opened new avenues for creating ultra-lightweight materials, particularly micro-lattice materials. These consist of interconnected beams or tubes whose geometric arrangement (architecture) leads to novel properties. These mechanical metamaterials, combining high porosity with stiffness several orders of magnitude greater than traditional materials of equivalent density, pave the way for previously unexplored property spaces. While early generations of these materials were periodic, recent work has demonstrated the advantages of random architectures for optimizing performance and ensuring mechanical isotropy.
This thesis contributes to this field by exploring numerical methods to enhance compressive yield strength and fracture resistance. The approach is primarily computational and is structured into two parts.
In the first part, we investigate the potential of 2D and 3D micro-lattices with fractal architectures. We demonstrate how these architectures can be designed to spatially modulate the size and shape of individual beams in a statistically isotropic and scale-invariant manner. We then analyze the impact on the elastic behavior and yield strength of the resulting mechanical metamaterials. Notably, we show that, in certain cases, a linear relationship between yield strength and relative density can be achieved, replacing the traditionally observed quadratic relationship.
The second part focuses on the properties of nacre-inspired metacomposites. The architecture of these micro-lattices features highly connected, rigid regions analogous to composite reinforcements and weakly connected, soft regions, akin to the matrix in composite materials. We first present the design process for such materials. We then explore how modulating the sizes and proportions of hard and soft regions enables on-demand elastic properties in these metacomposites. Finally, we examine the tensile fracture resistance enhancement induced by these architectures in mechanical metamaterials.
Keywords: Microlattice, Metamatérial, Fracture, Elasticity, Additive Manufacturing.
Conception d’architectures optimales pour métamatériaux isotropes ultra-légers et résistants à la rupture et déformation
Manuscrit de la thèse
Résumé :
La réduction des émissions de gaz à effet de serre représente un enjeu majeur de notre époque. Dans le secteur des transports, la diminution de la masse des structures est un levier essentiel de cette réduction. Dans cette optique, il est nécessaire de développer des matériaux plus légers sans compromettre leurs propriétés mécaniques (élasticité, plasticité et résistance à la fracture). Le développement rapide des techniques de fabrication additive ouvre de nouvelles voies dans la réalisation de matériaux ultralégers. C’est notamment le cas des matériaux microtreillis, constitués de poutres ou tubes encastrés dont l’arrangement géométrique (architecture) conduit à de nouvelles propriétés. Ces métamatériaux mécaniques, combinant une porosité élevée et une rigidité plusieurs ordres de grandeur supérieure à celle des matériaux traditionnels de densité équivalente, ouvrent la voie à des espaces de propriétés jusqu’alors inexplorés. Si les premières générations de ces matériaux étaient périodiques, des travaux récents ont démontré l’intérêt des architectures aléatoires pour optimiser leurs performances et garantir leur isotropie mécanique.
Cette thèse s’inscrit dans cette dynamique en explorant des méthodes pour améliorer la limite élastique en compression et la résistance à la rupture. L’approche est principalement numérique. Elle s’articule en deux parties.
Dans la première partie, nous explorons le potentiel de microtreillis 2D et 3D d’architectures fractales. Nous verrons comment il est possible de concevoir celles-ci pour moduler spatialement taille et forme des poutres individuelles de manière statistiquement isotrope et invariante d’échelle. Nous verrons ensuite l’impact sur le comportement élastique et la limite élastique des métamatériaux mécaniques ainsi générés. Nous montrerons en particulier qu’il est ainsi possible, dans certains cas, d’obtenir une relation linéaire entre la limite élastique et la densité relative des matériaux, en lieu et place de la relation quadratique observée traditionnellement.
La seconde partie se concentre sur les propriétés de métacomposites nacre-inspirés. L’architecture de ces microtreillis a la particularité de présenter des zones fortement connectées, rigides, identifiées aux renforts d’un composite, et des zones faiblement connectées, molles, analogues à la matrice des matériaux composites. Nous présentons tout d’abord comment concevoir de tels matériaux. Nous verrons ensuite comment la modulation des tailles et proportions des zones dures et molles permet d’obtenir des propriétés élastiques à la demande dans ces métacomposites. Enfin, nous explorerons l’effet de renforcement sur la résistance à la fracture en tension induit dans ces métamatériaux.
Mots-clés : Micro-treillis, métamatériau, fracture, élasticité, fabrication additive.