La frustration géométrique existe dans un système ordonné, lorsqu’il est impossible de satisfaire simultanément toutes les interactions. Un cas bien connu est celui de moments magnétiques antiparallèles au sommet d’un triangle. A partir d’un postulat de départ très simple (un seul type d’atome et d’interaction magnétique), les réseaux géométriquement frustrés présentent des états magnétiques exotiques, ordonnés à courte portée, comme les liquides de spin, glaces de spin ou verres de spin sans désordre chimique.. La dégénérescence ces états fondamentaux est si forte que toute perturbation est susceptible de sélectionner un état d’ordre et donc d’induire une nouvelle phase. On en montrera des exemples dans le réseau pyrochlore, un réseau tridimensionnel de tétraèdres faiblement connectés, où la frustration géométrique est la plus forte. Elle se manifeste aussi bien pour des interactions antiferromagnétiques entre spins Heisenberg (liquide de spin) que pour des interactions ferromagnétiques en présence d’anisotropie Ising (glace de spin). L’étude par diffraction de neutrons des liquides de spin Tb2Ti2O7 et Tb2Sn2O7 en conditions extrêmes de pression, température et champ magnétique a montré des comportements radicalement différents. Dans Tb2Ti2O7, les spins de Tb3+ corrélés à courte portée fluctuent jusqu’à 0.07 K au moins. Un ordre antiferromagnétique est induit sous pression, et l’importance d’une contrainte uniaxiale dans ce mécanisme suggère que la dégénérescence est levée par un couplage magnétoélastique de type Spin-Peierls. En revanche, Tb2Sn2O7 s’ordonne spontanément à pression ambiante, au cours d’une transition en deux étapes à 1.3 K et 0.87 K. Cet ordre coexiste avec des fluctuations lentes et coopératives des spins. La structure magnétique inédite, que l’on pourrait appeler « glace de spin ordonnée », suggère que la dégénérescence est ici levée par les interactions dipolaires.
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