La physique statistique des systèmes à l'équilibre offre aujourd'hui un cadre conceptuel solide pour la thermodynamique classique. Cependant, la plupart des systèmes rencontrés en matière condensée et au-delà, en biologie et dans les systèmes naturels et industriels, sont hors-équilibre, soit à cause d'un forçage extérieur, soit parce qu'ils ne peuvent pas relaxer vers l'équilibre. Ces systèmes sont souvent non-linéaires, désordonnés ou complexes et peuvent présenter des propriétés émergentes.
Le SPEC rassemble au sein du groupe SPHYNX des chercheurs travaillant sur des objets différents mais utilisant des outils communs, ceux de la physique statistique, pour aborder un défi commun, celui de la complexité. Les thèmes de recherche étudiés actuellement concernent: