Sujet de stage / Master 2 Internship

Comprendre la physique à plusieurs corps des défauts topologiques dans les matériaux actifs, avec une combinaison de techniques analytiques et numériques ; explorer leur pertinence pour les phénomènes collectifs dans les systèmes actifs et vivants.

De nombreuses caractéristiques spatio-temporelles des matériaux biologiques et actifs, de la morphogenèse à la structure des assemblées denses de colloïdes autopropulsés, sont causées et contrôlées par des défauts topologiques [2]. Les propriétés de ces défauts présentent cependant plusieurs énigmes : dans les systèmes en équilibre, les défauts topologiques se comportent de manière assez similaire aux charges électriques : ils ne peuvent être ni créés ni détruits et les défauts de même charge se repoussent alors que les charges opposées s'attirent. Pourtant, de nombreuses structures observées dans les matériaux vivants et actifs nécessitent que les défauts de même charge se regroupent. Comment cela est-il possible ? Comment les interactions entre les défauts actifs diffèrent-elles de leurs homologues passifs ? Les transitions de phase induites par les défauts sont-elles modifiées par l'activité, et quelles sont les propriétés des structures ordonnées par ces défauts ? Telles sont les questions primordiales auxquelles ce projet théorique tentera de fournir des réponses.

Le stage se concentrera sur l'étude des interactions à deux corps des défauts dans un modèle minimal de matière active en utilisant des techniques analytiques et numériques. Le point de départ sera les théories de champ qui ont été développées au cours des 20 dernières années pour décrire la matière active [1]. Nous calculerons explicitement les interactions entre deux défauts dans les nématiques actives, puis dans d'autres phases ordonnées telles que les hexatiques, en généralisant les méthodes développées pour les systèmes passifs [3]. La dynamique stochastique obtenue pour les défauts sera intégrée numériquement pour prédire les phases ordonnées par défaut qui peuvent apparaître. Le projet peut être poursuivi en thèse de doctorat.

[1] M.C. Marchetti et al, Rev. Mod. Phys. 85, 1143 (2013); [2] S. Shankar et al., Nat. Rev. Phys.
4.6 (2022); [3] G. F. Mazenko, Phys. Rev. Lett. 78, 401 (1997); [4] H. S. Seung et al. Phys. Rev. A
38, 1005 (1988); [5] L.A. Hoffmann, et al., Science advances 8.15 (2022); [6] L.M. Pismen, Phys. Rev.
E 88 (2013).