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Paris-Saclay
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Univ. Paris-Saclay

Sujet de stage / Master 2 Internship

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Les écoulements turbulents au delà de la barrière de Kolmogorov par des mesures petites échelles de 4D-PTV

Spécialité : MÉCANIQUE / Mécanique des fluides

Contact : Cheminet Adam,
e-Mail : adam.cheminet@cea.fr,   Tel : +33 1 69 08 70 39
Laboratoire : SPEC/SPHYNX

Stage pouvant se poursuivre en thèse : Oui
Durée du stage : 0-6 mois
Date limite de constitution de dossier : 31/03/2023

Résumé :
Ce stage a pour but de développer, tester et caractériser des méthodes de détections de particules pour la métrologie optique des petites structures de la turbulence, sous l'échelle dite de Kolmogorov, dans une toute nouvelle expérience de grande taille, le Giant Von Karman (GVK).

Sujet détaillé :
Les écoulements visqueux sont omniprésents dans la nature et impactent de nombreux domaines de la physique, sciences de l’ingénieur, astrophysique, géophysique et aéronautiques. On sait tous que si l’on remue suffisamment fort un écoulement visqueux, celui-ci devient turbulent, présentant ainsi des tourbillons, des structures cohérentes de différentes tailles. Leurs tailles typiques et leur organisation peut être décrit dans un spectre d’énergie, présentant des lois d’échelles logarithmiques, caractéristiques des transferts d’énergie entre les échelles. L’énergie cinétique y est injectée aux grandes échelles et dissipée aux petites échelles.

La taille typique à laquelle la dissipation s’effectue est appelée échelle de Kolmogorov et marque la transition entre un comportement en loi en puissance et une décroissance exponentielle dans la gamme des nombres d’onde. Ainsi, les échelles plus petites que l’échelle de Kolmogorov contiennent une part négligeable de l’énergie cinétique. C’est pourquoi, on pense souvent que « rien d’intéressant ne se passe sous l’échelle de Kolmogorov ». Une simulation numérique directe est ainsi pensée être bien résolue si la taille minimale de l’espacement de la grille est l’échelle de Kolmogorov. Des avancées théoriques et expérimentales [1] suggèrent cependant que beaucoup de phénomènes intéressants se trouvent sous l’échelle de Kolmogorov et cela pourrait impacter la validité des Equations de Navier-Stokes (ENS) comme modèle pour la dynamique des écoulements industrielles, géophysiques et astrophysiques.

En effet, sous l’échelle de Kolmogorov, des flux d’énergie peuvent toujours avoir lieu et pourrait créer une dissipation non-visqueuse, totalement indépendante de la viscosité du fluide. Cela constituerait une véritable singularité dont l’existence pourrait être à l’origine de l’anomalie dissipative bien connue depuis les années 1930 dans les écoulements turbulents. L’existence de singularités dissipatives des ENS pourrait avoir de profondes implications sur la validité des ENS comme modèle d’écoulement car la différentiabilité est perdu au niveau d’une singularité. De plus, d’après [2,3] et confirmé par des simulations numériques [4], le bruit thermique de l’agitation moléculaire du fluide pourrait concurrencer le déplacement ‘macroscopique’ dans ces gammes d’échelles. Plus généralement, on peut penser que la structure générale des petites échelles de la turbulence est impacté par les fluctuations thermiques, qui pourrait interagir avec le développement des quasi-singularités.

Dans le projet de l’ANR BANG, nous explorons la validité des équations de Navier-Stokes comme modèle d’écoulement en étudiant les phénomènes apparaissant sous l’échelle de Kolmogorov, en utilisant des outils multi-échelles, et des technqiues de visualisations avancées 4D-Particle Tracking Velocimetry (4D-PTV) dans une expérience de grande taille appelée Giant Von Karman (GVK) construite au CEA. Par sa taille, GVK est parfaitement adaptée à l’exploration des petites échelles puisque la taille de Kolmogorov y est de l’ordre du millimètre. Pour accéder aux petites échelles, nous allons effectuer plusieurs campagnes de mesures 4D-PTV dans GVK, avec une forte densité particulaire, mais également des optiques non conventionnels, tel que les objectifs télécentriques avec des grandissements de l’ordre de 2, testé au LMFL. Dans ces conditions optiques, l’étape la plus difficile que les algorithmiques de 4D-PTV doivent surmonter correspond à la détection de particules dans les images. Identifier les particules dans des images denses est le point fondamental de la méthode 4D-PTV. C’est un problème difficile épineux où le chevauchement des particules dans les images crée des biais de localisation, des particules manquées et des faux positifs (appelées particules fantômes). Comme il faut augmenter la densité pour améliorer la résolution de nos mesures, le chevauchement de particules dans les images devient un des obstacles principaux à surmonter dans la perspective de passer sous la barrière de Kolmogorov.

Le but de ce stage est de développer, tester, et caractériser des méthodes de détection de particules, spécifiquement adaptée à la haute densité, et fort chevauchement. La/Le stagiaire construira ces outils en se basant sur différents outils et algorithmes déjà existants à l’ONERA pour la détection et la localisation de particule par vues multiples [5], afin de pouvoir analyser des images expérimentales issues de GVK. En premier lieu, la/le stagiaire aura pour tâche de créer un ensemble de données benchmark, qui ressembleront le plus possible au setup expérimental. Cet outil de benchmark servira pour la phase initiale de paramétrage des outils de détection et post-processing, avant de l’appliquer sur de vraies données expérimentales issues de GVK. Ce stage est la première étape vers une thèse dévouée à la découverte des phénomènes sous l’échelle de Kolmogorov.
Mots clés : Turbulence, Métrologie optique, Méthodes inverses

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