Physique statistique et systèmes complexes
Action Physique & Systèmes Complexes
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Physique statistique et systèmes complexes

Tambour tournant contenant 13000 billes d’acier. Ce dispositif réalise un écoulement stable de matière granulaire qui est analysé par une caméra rapide (D. Bonamy SPEC).

Un système complexe est constitué d'un grand nombre d'entités en interaction, dont on ne peut prévoir le comportement ou l'évolution par un calcul simple (ex : étude des transitions de phase, turbulence dans un liquide, milieu granulaire, vols d'étourneaux...)

Comprendre et maîtriser la cinétique d'évolution des systèmes complexes, en particulier des matériaux, de leur structure, de leur texture, de leur composition, et donc de leurs propriétés physiques, chimiques ou mécaniques - est un enjeu majeur dans bon nombre de domaines (magnétisme, mécanique des fluides, milieux granulaires,...) . Dans beaucoup de cas, les matériaux qu'on souhaite utiliser pour une application donnée sont intrinsèquement évolutifs. En fait les phénomènes de dynamique hors équilibre peuvent affecter les propriétés mécaniques, magnétiques ou électriques de nombre de matériaux. Dans d'autres cas, c'est une action extérieure sur les matériaux - irradiation, traitement thermique, corrosion, sollicitation mécanique, voire quelquefois le couplage entre plusieurs de ces effets - qui les met hors d'équilibre.

Les outils expérimentaux, théoriques et numériques, de la recherche fondamentale développés à l'IRAMIS, passent par la maîtrise des méthodes de la physique statistique et non linéaire. Ceci permet le décryptage des phénomènes observés et la compréhension à l'échelle élémentaire (microscopique, voire atomique) des processus qui gouvernent l'évolution des systèmes.


 

Au sein de l'IRAMIS, l'Action "Physique & Systèmes Complexes" rassemble les chercheurs intéressés par cette thématique.

 
#71 - Màj : 08/11/2022
Faits marquants scientifiques

Le verre est un matériau de la vie courante. Le terme désigne aussi toute une classe de solides, verres minéraux, organiques, métalliques..., dont on cherche à mieux définir et mieux comprendre la structure désordonnée, à l'origine de leurs propriétés bien spécifiques.

Un verre est généralement issu d'un liquide dont la viscosité augmente lorsque l'on abaisse sa température. Les liquides surfondus, qui se trouvent dans un état liquide métastable sous leur température de cristallisation, voient ainsi leur dynamique à l’échelle moléculaire ralentir fortement lorsqu’ils sont refroidis. Sous la température Tg, dite de transition vitreuse, elle peut devenir si lente que le système apparait alors figé dans cet état hors équilibre, et on parle alors de verre.

Aux alentours de Tg, l’évolution des propriétés physiques du liquide qui tend à revenir à son état d’équilibre après avoir été déstabilisé par exemple par un changement de température, caractérise le "vieillissement physique", dont les mécanismes restent aujourd'hui très mal connus. Son étude renseigne sur les mécanismes de relaxation moléculaire. Le temps moyen de relaxation1 τα dépendant très fortement de la température, il a été montré que le vieillisement comporte un aspect non linéaire, dès que les échelons de température (ΔT) dépassent quelques kelvins. Ainsi, lors d'un refroidissement, la relaxation devient de plus en plus lente, au fur et à mesure que le système se rapproche de son état d’équilibre,

Un dispositif expérimental original, capable d'appliquer un traitement thermique rapide et de grande amplitude, permet de placer le système dans une situation fortement hors équilibre, pour laquelle le vieillissement se révèle alors très fortement non linéaire.

Une collaboration de chercheurs du SPEC et du LMFL explorent l’origine de l’irréversibilité de la turbulence grâce à un nouveau dispositif expérimental à grande échelle : Giant Von Kármán - GVK, unique par ses dimensions.

Le dispositif permet de mettre en évidence la corrélation entre les zones de forte dispersion des trajectoires du fluide, signe d'irréversibilité, et des zones hautement dissipatives.

La matière active est composée d'entités individuelles convertissant de l'énergie en travail, ce qui entraine leur mise en mouvement, et leur permet de s'organiser spontanément du fait de leurs interactions mutuelles. De nombreux systèmes vivants peuvent être vus sous cet angle, mais aussi, de plus en plus, des ensembles de microparticules actives synthétiques ou extraites de cellules. L’approche théorique de la matière active ne bénéficie pas des résultats généraux valides à l’équilibre thermodynamique, mais elle en garde les thèmes principaux : symétries, lois de conservation, et transitions de phase sont déterminantes, mais les propriétés émergentes de la matière active sont bien souvent nouvelles, offrant de nouvelles voies d’auto-organisation dynamique.

Dans un article récent publié dans PNAS, Hugues Chaté (IRAMIS/SPEC), Xia-qing Shi et le groupe de Tian Hui Zhang (Université de Suzhou) montrent qu'un système de colloïdes actifs juste sous critique (i.e. près du seuil de leur mise en mouvement) présente de nouveaux types de dynamique collective auto-organisée spectaculaires, comme des tourbillons auto-organisés isolés composés de milliers de particules.

​Une collaboration menée par le LSCE (CEA-CNRS-UVSQ), avec l'Iramis (SPEC/SPHYNX), applique pour la première fois une technique d'apprentissage automatique utilisée en linguistique à des bulletins météorologiques quotidiens couvrant 70 années. La voie est désormais ouverte à des analyses climatologiques hors d'atteinte pour les experts humains ! 

La plupart des fluides qui nous entourent -atmosphère, océans, rivières- sont turbulents et caractérisés par des mouvements tourbillonnaires et fluctuants sur une large gamme d’échelles spatiale et temporelle. Ainsi, alors qu’on connaît leurs équations d’évolution - les équations de Navier-Stokes - depuis près de 200 ans, on ne peut que rarement reproduire leur comportement "in silico" avec une simulation numérique sans modèle additionnel pour les petites échelles, faute d’espace mémoire et de capacité de calcul suffisants, même sur les ordinateurs actuels les plus performants.

Ainsi, pour comprendre les propriétés des écoulements très turbulents, les expériences "in fluido" restent incontournables, même s'il est souvent difficile d’avoir accès à des cartographies détaillées du mouvement tourbillonnaire à toutes les échelles, faute de moyens de mesures adaptés.

Une collaboration entre les équipes expérimentales du SPEC/SPHYNX et du LMFL et une équipe numérique du LIMSI a réussi pour la première fois la prouesse de produire une comparaison détaillée des propriétés locales et globales de la turbulence sur une grande gamme d’échelles dans un écoulement de von Kármán. Cette avancée a pu être obtenue grâce à des méthodes innovantes de simulations numériques et des méthodes d’imagerie laser à très haute résolution. Ces études vont prochainement être complétées à des échelles encore plus petites grâce à l’arrivée au SPEC/SPHYNX d'u' nouveau dispositif "Giant Von Kármán".

Dans un article publié le 28 décembre 2018 dans PNAS [1], le groupe d’Hugues Chaté (IRAMIS/SPEC), en collaboration avec celui de Hepeng Zhang à l’Université Jiao Tong de Shanghai, a réussi à modéliser quantitativement la structure et la dynamique des défauts topologiques d’un cristal liquide actif fait de bactéries. Ce résultat constitue une étape importante dans l’évolution de la physique de la matière active en une discipline mature, notamment en vue des nombreuses applications attendues de ces systèmes.

 

La convection thermique est à l'origine des écoulements turbulents au sein des atmosphères planétaires, des océans, des étoiles et des planètes. En astrophysique, un des objectifs est de déterminer les lois régissant le transport convectif de chaleur, afin de les inclure dans les modèles d'évolution stellaire.

En utilisant un forçage radiatif, les chercheurs du SPEC/SPHYNX sont parvenus à reproduire en laboratoire un régime de convection turbulente similaire à celui observé dans les milieux stellaires. Cette expérience constitue la première confirmation expérimentale d'idées théoriques datant de plus de 60 ans et doit contribuer à déterminer a priori les lois régissant la convection turbulente, afin de développer de meilleurs modèles astrophysiques prédictifs.

 

 

Dans une expérience de laboratoire, les chercheurs de l’Iramis/SPEC ont observé qu'un écoulement très turbulent pouvait présenter une dynamique chaotique entre plusieurs régimes d'écoulements métastables. Une collaboration SPEC-LSCE propose aujourd'hui un jeu de trois équations déterministes "simples", rendues stochastiques par l'ajout d'un terme aléatoire, qui permet de décrire un tel écoulement au comportement intermittent.

Les simulations, basées sur ce modèle permettent effectivement de décrire le comportement chaotique observé entre plusieurs états métastables, effet que l’on pourrait qualifier de "super-effet papillon". Un bon point de départ pour mieux décrire des phénomènes atmosphériques complexes, comme par exemple la circulation atmosphérique globale !

 

​En s'appuyant sur une expérience de laboratoire, des chercheurs de l'Iramis et du LSCE proposent un jeu de trois équations "simples" pour représenter un écoulement très turbulent. Ces équations conduisent à un comportement extrêmement chaotique qu'on pourrait qualifier de "super-effet papillon". Un bon point de départ pour décrire des phénomènes atmosphériques complexes comme les nuages ou les précipitations !

 

Les verres forment l’essentiel de nos matériaux du quotidien, et prennent une place croissante dans les technologies modernes (fibres optiques, etc…). Pourtant leur mécanisme de formation reste une énigme : certaines théories décrivent les verres  comme de simples liquides hyper visqueux ; d’autres en revanche affirment que ce  sont de vrais solides, avec un ordre thermodynamique sous-jacent très subtil appelé "ordre amorphe", auquel correspond une minimisation locale de l'énergie.

Notre collaboration entre quatre laboratoires vient de montrer que l’on peut trancher cette controverse par des mesures de susceptibilités électriques non linéaires du 3ème et du 5ème ordre [1]. En réalisant ces expériences, qui sont une première du genre, on montre qu'un ordre amorphe existe bien dans les verres. La transition entre l'état liquide et l'état vitreux correspond à une nouvelle classe d’universalité de phénomènes critiques, où les domaines amorphes qui s'ordonnent sont compacts.

Les comportements d'imitation constituent la clé de voute de très nombreux phénomènes collectifs observés dans les groupes animaux. Pour comprendre le rôle de ces comportements et leurs conséquences à l’échelle d’un groupe, des chercheurs du CNRS, du CEA, des Universités d’Aberdeen, de Nice et de Toulouse ont analysé les déplacements collectifs de troupeaux de moutons en pâturage. Ces derniers alternent des phases de dispersion lentes avec des phases de regroupement très rapides au cours desquelles les moutons imitent le comportement de leurs voisins. Ces travaux, publiés dans PNAS, montrent que ces regroupements sont similaires à des phénomènes d’avalanches intermittentes sans échelle caractéristique d’amplitude. Ils montrent également que l’intensité avec laquelle les moutons s’imitent joue un rôle clé dans la capacité d’un troupeau à maximiser la surface de pâturage explorée tout en minimisant le temps nécessaire pour se regrouper.

La turbulence dans un fluide est un phénomène familier, qui se caractérise par la présence de tourbillons de toutes tailles et un comportement désordonné et imprédictible. Losrqu’on augmente le nombre de Reynolds (Re), grandeur sans dimension donnée par le rapport entre forces d'inertie et forces visqueuses, on distingue différents régimes d'écoulement, depuis l'écoulement laminaire, puis chaotique jusqu'à l'état pleinement turbulent, dans lequel on observe une cascade d’énergie des grandes échelles d’injection à l’échelle de dissipation (cascade de Kolmogorov).

De nouvelles expériences modèles d'études de la turbulence, réalisées par l'équipe SPHYNX de l'IRAMIS/SPEC, ont permis de mettre en évidence de façon inattendue un comportement chaotique dans le régime de turbulence développée (i.e. à très grand nombre de Reynolds),. Ce résultat inattendu, conduit à nous interroger sur l'origine des situations d'intermittence que l'on observe en météorologie, dans les océans ou les turbines industrielles.

 

Collaboration entre l'IRAMIS/SPEC du CEA et le Centre de Recherches sur la Cognition Animale (UMR 5169, UPS - CNRS)

 

En collaboration avec des biologistes et physiciens du Centre de Recherches sur la Cognition Animale de Toulouse, l'équipe de Hugues Chaté (IRAMIS/SPEC/SPHYNX) a construit puis étudié un modèle permettant de simuler numériquement la dynamique collective d'un banc de poissons. Contrairement aux nombreux autres modèles proposés dans la littérature pour l’étude des mouvements collectifs d’espèces grégaires (souvent intéressants pour le théoricien mais peu réalistes), ce modèle a été élaboré après avoir longuement analysé le comportement de poissons en bassin et ainsi identifié la nature des interactions entre individus. Il prédit l’existence de différentes phases dynamiques collectives (de type « essaim », « banc » ou « vortex »), en accord avec les observations expérimentales. Les résultats montrent que le passage d’une phase à une autre est déterminé par la vitesse des poissons et leur tendance à rester proches les uns des autres (interaction attractive) en pointant dans une même direction (interaction d’alignement).

Une fracture sous l'effet d'une contrainte peut se propager de façon continue ou intermittente, et il est technologiquement très utile de pouvoir prédire dans quel régime se produira la propagation d'une éventuelle fissure. Par une approche statistique, une description globale des deux régimes a pu être obtenue, ainsi que le diagramme de phase précisant leurs conditions d'apparition. De plus, l'étude montre que les deux régimes sont de nature profondément différente : le régime intermittent présente des fluctuations à toutes les échelles de temps, ce qui rend la dynamique de fissuration imprévisible, quelle que soit l’horizon choisi.

 

La possibilité d’utiliser la chaleur issue de processus industriels comme source d’énergie d’appoint en complément de l’énergie d’origine fossile est une alternative  de plus en plus envisagée. La  récupération de cette énergie thermique peut être obtenue par voie thermoélectrique (effet Seebeck). Ainsi, quand on applique un gradient de température ΔT à un solide conducteur, les électrons en contact avec la partie chaude acquièrent une énergie cinétique et diffusent vers la région froide, ce qui crée un champ électrique E=-∇V = SeT.  Le coefficient Se est le coefficient Seebeck et caractérise  la conversion de la chaleur en énergie électrique. Plus précisément, le rendement de la conversion, défini comme le rapport entre la puissance électrique obtenue et la puissance thermique injectée dans le système, est une fraction η =ηC .f(ZT), du rendement de Carnot ηC , où  f(ZT) est une fonction monotone croissante du paramètre adimensionnel ZT, appelé « facteur de mérite »:

ZT = T Se2 (σ/k)

σ est la conductivité électrique du matériau, k sa conductivité thermique et T la température moyenne.

Le rendement de conversion thermoélectrique h rejoint le rendement de Carnot hC quand le facteur de mérite ZT tend vers l’infini.  La recherche de matériaux adaptés pour la conversion thermoélectrique est donc vouée à l’étude de matériaux présentant des facteurs de mérite élevés. Actuellement, certains semi-conducteurs à faible gap et fortement dopés donnent des facteurs de mérite de l’ordre de 1. Un facteur de mérite de 3 donnerait un rendement acceptable de 0.33 ηC . La recherche de facteurs de mérite plus élevés s’oriente de plus en plus vers des matériaux nanostructurés pour lesquels de faibles valeurs  de la conductivité thermique ont été obtenues tout en conservant des valeurs élevées de la conductivité électrique (voir l’équation ci-dessus). Les matériaux nanostructurés bien que possédant des propriétés intéressantes présentent toutefois des coûts de fabrication élevés et ne sont utilisés aujourd’hui qu’au stade du laboratoire.

Une autre voie de recherche qui consiste à utiliser les électrolytes comme porteurs de charge à la place des électrons ou des trous dans les matériaux solides est encore peu explorée. Le coefficient Seebeck étant directement relié à l’entropie transportée par les ions, on s’attend à des valeurs élevées de Se dans des électrolytes contenant des macro-ions. Les systèmes thermiques pour la conversion thermoélectrique basée sur les électrolytes sont appelés cellules thermogalvaniques.

En 2011, nous avons mesuré des valeurs élevées du coefficient Seebeck, de l’ordre de 7 mV/K dans des électrolytes contenants de gros ions tetra-alkylammoium en solution dans des alcanes [1] à comparer aux matériaux solides qui ont un coefficient Seebeck de quelques centaines de mV/K. Malheureusement, ces mélanges ioniques présentent de faibles valeurs de la conductivité électrique ionique ce qui pénalise fortement le facteur de mérite. L’utilisation des  liquides ioniques purs ou en solution permet d’obtenir des valeurs élevées de la conductivité électrique proche de celle mesurée dans les solides conducteurs.

L’obtention d’un courant électrique à partir d’une cellule thermoélectrique peut s’obtenir via une réaction d’oxydo-réduction aux électrodes. Abraham et al. [2] ont mesuré récemment le pouvoir thermoélectrique dans différents liquides ioniques avec le couple redox I-/I3-.  Ils ont montré que le liquide ionique pouvait avoir une influence sur le changement d’entropie de la réaction redox.

Nous avons étudié en détail les propriétés thermoélectriques du liquide ionique 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate (EMIM+BF4-) en solution dans de l’acétonitrile (AN) en fonction de la concentration du liquide ionique CIL. Ce mélange binaire ionique possède une conductivité électrique parmi les plus élevées de l’ordre de 70 mS cm-1 à une concentration CIL=2.5 M. Afin d’obtenir un transfert réversible d’électrons aux électrodes de platine ou de carbone vitreux  le couple redox organique thiolate/disulfide (McMT-/BMT) a été ajouté au mélange binaire ionique. Ce couple redox a été aussi proposé comme une alternative au couple I-/I3- utilisé dans les cellules solaires à colorants.

Le montage expérimental que nous avons utilisé pour mesurer l’effet thermoélectrique est montré dans la Figure 1.

contact: F. Ladieu

 

Lorsqu’il est trempé sous sa température de transition vitreuse Tg, un verre se met à vieillir : ses propriétés se mettent à dépendre de son âge ta, c’est-à-dire du temps écoulé depuis le franchissement de Tg. Comme les verres forment une très vaste catégorie (verres à vitres, polymères, colloïdes, bouteilles en plastiques…), ce phénomène de vieillissement concerne a priori un grand nombre de nos matériaux « du quotidien ». En dépit de son ubiquité, le vieillissement est pourtant fort mal compris, en particulier du fait d’absence de consensus sur ce qui se produit microscopiquement lors du vieillissement. Nous avons réussi à montrer [1], pour la première fois, que le vieillissement s’accompagne d’un accroissement du nombre de molécules dont les mouvements sont corrélés : ceci permet de mieux caractériser par quels aspects le verre, en dessous de Tg, est un solide, et par quels aspects il reste néanmoins un liquide.


 

Il est bien difficile de comprendre pourquoi, lorsqu’ils sont refroidis, certains liquides « ratent » la cristallisation à la température prévue Tm et restent dans un état de liquide surfondu. En poursuivant le refroidissement, cet état liquide voit sa viscosité (ou son temps τα de relaxation moléculaire) augmenter vertigineusement, c’est-à-dire plus vite qu’une loi d’Arrhénius. Ceci suggère que des corrélations entre molécules existent à des échelles de plus en plus vastes lorsqu’on diminue la température T. Pourtant aucun changement de structure ne peut se lire dans les spectres de diffusion des neutrons ou des rayons X qui restent globalement inchangés entre Tm et Tg, où Tg est la température de transition vitreuse définie par τα=100s.

Au cours des 15 dernières années, on a peu à peu compris que le moyen le plus simple de percevoir les corrélations vitreuses était de les rechercher dans les mouvements des molécules (et non pas dans leurs positions ou leurs orientations) : il est apparu plausible que la relaxation dans un liquide surfondu se fasse par paquets de Ncorr molécules dont les mouvements sont corrélés les uns aux autres. Un peu comme dans un métro bondé à l’heure de pointe, où les mouvements individuels sont impossibles et où seuls les mouvements de groupes d’individus sont permis (comme celui permettant de sortir du wagon en arrivant à destination !). Cependant, en mettant des ordres de grandeur raisonnables sur cette idée, on estime que Ncorr peut valoir 100 à Tg, ce qui correspond à une longueur typique de quelques nanomètres, extrêmement difficile à filmer ! Par ailleurs, ces corrélations étant d’un type nouveau, elles ne sont pas reliées à la fonction de corrélation usuelle à deux points et, en utilisant le théorème de Fluctuation Dissipation, elles ne sont donc pas reliées non plus à la fonction de réponse linéaire χlin usuelle (définie plus bas). On était donc devant une double difficulté (pratique et théorique) pour détecter et étudier les corrélations vitreuses.

Fort heureusement, un travail théorique de J.-P. Bouchaud et G. Biroli a établi que la susceptibilité non linéaire (macroscopique !) χ3 était directement proportionnelle à Ncorr. Plus précisément si l’on applique un champ (électrique) au liquide de fréquence f, sa réponse (polarisation) s’écrit P = χlinE+ χ3E3, et selon la prédiction précitée χ3(f,T) ~ Ncorr(T)*H(f/fα(T)) où fα(T)=1/τα(T) et où  la fonction H a une forme en cloche décrite sur le bas de la figure 1. La fonction H ne dépendant pas de la température T, même si elle n’est pas analytiquement connue pour un liquide donné, on peut, en mesurant χ3 à différentes fréquences et températures, avoir accès à l’évolution relative de Ncorr avec T : c’est ce que nous avons fait dans les références [2-3] à l’équilibre (T>Tg), ce qui a permis de montrer que, au-dessus de Tg, Ncorr augmente significativement dans le Glycérol lorsqu’on diminue T vers Tg. Ceci pourrait être l’origine microscopique du comportement super-Arrhénien de τα.

Nous sommes parvenus à pousser ces mesures de χ3 jusque dans le régime vieillissant, où après une trempe en Température de T>Tg à T<Tg les propriétés évoluent en fonction de l'âge ta introduit plus haut. La quantité qui domine le vieillissement est τα, qui augmente avec l'âge ta. Ceci produit un décalage des spectres de χlin et de χ3 vers les basses fréquences avec l’âge, décalage qui s’arrête au bout du temps teq où le système atteint son équilibre et où le vieillissement est terminé. En mesurant à fréquence f fixée, on enregistre  donc une diminution de χlin et de χ3 lorsque l’âge augmente (flèche verte vers le bas). Toute l’astuce consiste à comparer finement le vieillissement de χlin et de χ3 : comme χlin ne dépend pas de Ncorr –contrairement à χ3- cette différence donne directement le vieillissement de Ncorr. C’est ainsi que nous avons obtenu les données de la figure 2, dans laquelle on a : δ =Ncorr(ta)/Ncorr(eq). On voit donc que Ncorr augmente avec l’âge du système, avant d’atteindre sa valeur d’équilibre. Le fait que δ ne dépende pas de la fréquence de mesure (différentes couleurs sur la figure) est un test important de la cohérence de notre approche.

La turbulence d'un liquide conducteur permet l'émergence spontanée d'un champ magnétique par effet dynamo. Nous présentons la première mise en évidence expérimentale d’un champ magnétique spatialement localisé, engendré par cet effet dynamo.

Ce résultat a été obtenu dans l’expérience VKS (Von Karman Sodium), dans laquelle du sodium fondu est agité par 2 turbines. L'effet est observé lorsque celles-ci tournent à des vitesses de rotation légèrement différentes au-delà d’un seuil critique. Cette localisation forte du champ magnétique, déjà observée dans les dynamos astrophysiques, est en bon accord avec la prédiction d’un modèle couplant des modes magnétiques dipolaire et quadripolaire.  

 

Yutaka Sumino 1, Ken H. Nagai2, Yuji Shitaka3, Dan Tanaka4, Kenichi Yoshikawa5, Hugues Chaté6 and Kazuhiro Oiwa3,7

(french version English version)

L'émergence d'un ordre au sein d'une assemblée d'objets en interaction est toujours fascinante à étudier. L'observateur est alors face à de nombreuses questions sur l'origine profonde de cet ordre et les conditions de son apparition. Il est ainsi observé l'apparition de mouvements collectifs à deux dimensions de filaments polymériques déplacés par des moteurs moléculaires. Par une étude statistique du phénomène, il a été possible de remonter aux interactions élémentaires à l'échelle moléculaire responsables de cette organisation. Ce résultat, publié dans la revue Nature, montre que, dans le cas présent d'objets biologiques, des interactions locales simples peuvent être à l'origine de phénomènes émergeants complexes.

 

Les matériaux fragiles comme le verre se cassent par propagation de fissures. Pour prévoir leur comportement à la rupture il faut notamment connaître l'énergie mécanique dépensée et la vitesse d'avancée de la fissure et comprendre les facteurs dont elles dépendent. Jusqu’à présent un consensus s'était établi pour une vitesse limite de l'ordre de la vitesse des ondes acoustiques de surface dans le matériau (vitesse de Rayleigh). Des chercheurs des laboratoires SVI (CNRS- St Gobain) et LTDS-Lyon associés au CNRS, et de l'IRAMIS/SPCSI du CEA, viennent de démontrer que cette vitesse limite est en fait 4 fois plus faible ! Les ruptures plus rapides sont possibles du fait de la rencontre de multiples micro-fissures prenant naissance au niveau des défauts du matériau. Ce résultat est l'objet d'un article publié dans PNAS.

 

P.P. Cortet, E. Herbert, A. Chiffaudel, F. Daviaud, B. Dubrulle, V. Padilla

 

Contact: F. Daviaud

 

En étudiant la réponse d’un écoulement pleinement turbulent à une brisure de symétrie de son forçage, sur une gamme de nombre de Reynolds, Re, allant de 150 à 106,  nous avons récemment mis en évidence pour Re = 40 000 une transition de phase analogue à la transition para-ferromagnétique. De plus, cette transition est associée à un maximum de l'amplitude des fluctuations de la symétrie de l'écoulement et correspond à des brisures intermittentes et spontanées  de symétrie entre différents états métastables.

 

Les transitions de phase sont un phénomène omniprésent dans les systèmes physiques et sont généralement associées à des brisures de symétries. La symétrie gouverne également la transition vers la turbulence: lorsque le nombre de Reynolds augmente, une succession de bifurcations brise les diverses symétries de l'écoulement laminaire. À grand nombre Reynolds, il est couramment admis que toutes les symétries brisées sont statistiquement restaurées et l’on peut se demander si cet écoulement turbulent ne peut pas être lui-même le siège de bifurcations entre différents états moyens, qui pourraient être interprétées en termes de transition de phase.

(french version English version)

Les chercheurs du Groupe Instabilités et Turbulence de l'IRAMIS-SPEC ont montré expérimentalement que la transition de blocage de matériaux granulaires amorphes, qui se traduit par l'apparition d'une rigidité globale, se manifeste par la croissance d'une longueur de corrélation présentant un caractère critique.

(figure de titre : Champ de déplacement au voisinage d'un intrus tiré dans un milieu granulaire dense)

 

                 

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Illustration 1: Schéma de l'expérience. Une particule intruse est tirée à force constante parmi les autres grains.

 

Illustration 2: Diagramme d'état, dans lequel deux transitions apparaissent : la transition de fluidification (courbe) et la transition de Jamming (vertical)

 

Vous avez un grain? Ils en ont des milliers ! Dans cette expérience du Groupe Instabilités et Turbulences, une assemblée amorphe de grains en 2D est compressée dans une cellule sous vibration horizontale (voir illustration 1) jusqu'à atteindre les états les plus denses possible : une transition apparaît alors, dite transition de blocage (Jamming) [1,2], donnant une rigidité globale au matériau par percolation dynamique des chaines de force.

Les caractéristiques fines de cette transition ont été étudiées au cours de la thèse de Raphaël Candelier au moyen d'une particule « intrus » tirée à force constante dans le milieu. Un diagramme de phase a été dressé, qui met en évidence la présence d'une ligne de fluidification, au dessus de la quelle l'intrus avance sans s'arrêter (comme dans un liquide visqueux) et en dessous de laquelle l'intrus adopte un mouvement intermittent, l'intensité des fluctuations se renforçant au voisinage de la transition de Jamming.

Sous la ligne de fluidification, la réponse à cette perturbation fortement non-linéaire présente une intermittence spatio-temporelle illustrée dans une vidéo :  Voir la vidéo

Les images brutes des grains sont représentées dans la partie inférieure, tandis que la partie supérieure montre ces grains après traitement d'image, la couleur codant leur vitesse instantanée. Il apparaît clairement dans cette configuration - très proche de la transition - que le matériau « hésite » entre un état très rigide et un état très fluide. Les réorganisations à longue protée que l'on peut apercevoir dénotent le caractère critique de cette transition qui a été mis en évidence quantitativement par une analyse du type « crackling noise » révélant des lois d'échelles.

Cette phénoménologie, explorée ici expérimentalement par un procédé original, est décrite dans deux publications récentes [3,4].

 

J. Scheibert, C. Guerra, F. Célarié, D. Dalmas and D. Bonamy

Du point de vue de leur comportement à la rupture, les matériaux sont traditionnellement regroupés en trois grandes classes :

  • (i) les matériaux ductiles qui, comme les métaux, se déforment de manière plastique avant leur rupture
  • (ii) les matériaux quasi-fragiles, tels que les roches ou les bétons, où la fracture débute par un endommagement sous forme de microfissures, dont la coalescence amène à la rupture brutale.
  • (iii) les matériaux fragiles, verres polymériques ou verres d'oxyde..., qui se déforment de manière parfaitement élastique avant la fracture, qui se produit par rupture successives des liaisons atomiques en pointe de fissure.

Les expériences réalisées à l'IRAMIS-SPCSI montrent qu'un même matériau peut, en fonction de la vitesse de fissuration, appartenir à deux de ces catégories : il est observé que le Plexiglas®, archétype des matériaux fragiles, s'endommage au delà d'une vitesse limite bien définie, par nucléation de microfissures, comme les matériaux quasi-fragiles.


Collaboration VKS (CEA-CNRS-ENS Lyon et Paris), contact CEA : Francois Daviaud

La Terre a subi au cours des âges géologiques plusieurs renversements erratiques de son champ magnétique. Celui du soleil se renverse quant à lui périodiquement selon son cycle d’activité de 22 ans. Ces dynamiques magnétiques, encore assez mystérieuses, jouent un rôle dans l’exposition de notre planète aux rayons cosmiques. La collaboration VKS1 (CEA2, CNRS3,4, Ecole normale supérieure de Lyon3, Ecole normale supérieure-Paris4) a observé pour la première fois en laboratoire des renversements d’un champ magnétique dans un écoulement très turbulent de sodium liquide. Ces expériences devraient permettre de mieux comprendre la dynamique des champs magnétiques cosmiques. Ce résultat est publié dans Europhysics Letters, volume 77, de mars 2007.

Le champ magnétique de la Terre est créé par des mouvements très désordonnés qui agitent le noyau de fer liquide se trouvant en son centre : c’est l’effet « dynamo ». Une de ses caractéristiques les plus étonnantes, révélée par les études paléomagnétiques, est  l’inversion aléatoire des pôles magnétiques. Ceux-ci restent proches des pôles géographiques et s’échangent entre nord et sud, environ tous les 100 000 ans, bien que des périodes plus longues sans renversement se soient produites. Les renversements durent quant à eux en moyenne quelques milliers d’années.

M.-A. Dubois1, L. H. Emmons2, L. Cournac3, P. Chatelet4, N. C. A. Pitman5, V. Vilca5, & L.-F. del Aguila6

1CEA Saclay, DSM/DRECAM/Service de Physique de l ’Etat Condensé, L ’Orme des Merisiers, 91191 Gif sur Yvette, France
2Department of Zoology NHB 390 MRC 108, Smithsonian Institution, P.O.Box 37012,Washington, DC 20013-7012 USA
3CEA Cadarache, DSV/DEVM/Laboratoire d ’Ecophysiologie de la Photosynthèse, 13108 Saint Paul Lez Durance Cedex, France
4CNRS/URA 1183,Muséum National d ’Histoire Naturelle,
4 avenue du Petit Château,91800 Brunoy, France
5Asociación para la Conservación de la Cuenca Amazonía,
Calle Cuzco 499, Puerto Maldonado, Madre de Dios, Perú
6Fundación Amigos de la Naturaleza, Santa Cruz de la Sierra, Bolivia

A. Chiffaudel, F. Daviaud, B. Dubrulle, C. Gasquet, R. Monchaux, V. Padilla, avec la participation de L. Marié et F. Ravelet, DSM/DRECAM/SPEC
Collaboration VKS : CEA - ENS Lyon - ENS Paris -

C’est sur le principe de la dynamo que repose la production d’une grande partie du courant électrique que nous consommons. Un courant électrique est créé dans une boucle conductrice se déplaçant dans un champ magnétique : c'est l’effet dynamo. Il y a conversion d'énergie mécanique en énergie électromagnétique. Inversement, un courant dans une boucle conductrice produit un champ magnétique. Un courant produit un champ, un champ produit un courant, mais sans champ et sans courant initiaux, l'effet dynamo peut-il s'amorcer et se stabiliser ? (une fluctuation de courant induisant une fluctuation de champ qui amplifie le courant etc…).

La plupart des objets astrophysiques (planètes, étoiles, galaxies..) possèdent un champ magnétique. Larmor propose en 1919 que ces champs magnétiques – en particulier celui du soleil – soient engendrés spontanément par l'effet dynamo à partir du mouvement d’un fluide conducteur (dynamo fluide). Les équations qui régissent ce phénomène sont connues (équations de Maxwell et loi d’Ohm, équations de Navier-Stokes) et, dans le cas d’écoulements simples et constants, les calculs analytiques montrent la réalité de l'effet. Mais qu'en est-il en présence de turbulence ?

 

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