Théorie de la Fonctionnelle de la Densité Moléculaire

Comment calculer vite et bien distribution de solvant et énergie libre de solvatation grâce à la physique statistique des liquides

Lu Ding, Maximilien Levesque, Daniel Borgis, Luc Belloni

Comment calculer l'énergie libre de solvatation d'une molécule ou macromolécule plongée dans un solvant? La simulation numérique qui doit manipuler des milliers de molécules coûte très cher en temps de calcul et produit des données entachées d'incertitudes importantes. Comme souvent depuis les années 1960, la mécanique statistique des liquides propose une alternative très intéressante: il s'agit de calculer le profil de densité du solvant moléculaire r(r,W) qui dépend de la position spatiale r autour du soluté et de l'orientation W. Dans cette présentation, nous utiliserons pour cela la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (Density Functional Theory ou DFT), formellement identique à la théorie des équations intégrales. Une telle approche doit affronter deux défis: i) un défi algorithmique et numérique; ii) le choix d'une fonctionnelle approchée (eh oui, il y a un prix à payer!) raisonnable. Grâce à l'utilisation astucieuse de développements en harmoniques sphériques généralisées pour la représentation angulaire W, le verrou i) a été récemment vaincu et il est maintenant possible de décrire la distribution de solvant (en premier lieu, l'eau bien-sûr) r(r,W) en 6D (3 coordonnées spatiales, 3 angles d'Euler) autour de solutés contenant des dizaines à centaines d'atomes. Pour le point ii), la fonctionnelle est basée pour l'instant sur l'approximation "HNC" mais des travaux en cours offrent des pistes intéressantes pour des améliorations.

L. Ding, M. Levesque, D. Borgis, L. Belloni, J. Chem. Phys. 147, 094107 (2017)