Résumé :
Dans cette thèse, la dynamique des circuits mésoscopiques en régime Quantum Hall a été étudiée. Nous disposons d'un gaz électronique de taille mésoscopique qui est fixé galvaniquement aux résonateurs micro-ondes sur puce. Ces résonateurs assurent l'adaptation d'impédance et nous ont ainsi permis d'explorer la physique de notre dispositif à hautes fréquences en régime de réponse linéaire. Nous avons mesuré l'impédance haute fréquence de ce circuit mésoscopique dans le régime Quantum Hall.
Les résultats de la recherche ont montré qu'aux fréquences de 4 à 8 GHz, le système chiral (électron gazeux) se comporte comme un transformateur d'impédance, avec ses règles spécifiques dictées par la chiralité due à l'effet Hall quantique. En particulier, le transport à travers les états périphériques peut être décrit comme celui passant par une ligne de transmission unidirectionnelle. Pour les champs magnétiques où la fraction de remplissage est un nombre entier allant de 10 à 2, les excitations collectives (Edge-magnétoplasmons) ont une relation de dispersion linéaire et se propagent ainsi avec une vitesse linéaire avec la conductance de Hall. Les ondes de courant et de tension acquièrent une phase de propagation simple lorsqu'elles traversent l'appareil. Lors de l'exploration du plateau ν=2, nous avons expliqué les données en supposant un modèle de dissipation ohmique, où la conductance par unité de longueur varie en fonction du champ magnétique à travers le plateau. Lorsqu'un centre de diffusion tel que Quantum Point Contact est utilisé, les choses sont alors légèrement compliquées, mais fondamentalement, en suivant les règles générales de la théorie de la diffusion et en incorporant la propagation de phase des plasmons, cela peut être expliqué. A partir de la mesure du champ zéro, nous avons pu caractériser la résistance interne de nos résonateurs et déterminer le gain de la chaîne RF complète. Nous avons ensuite étudié le bruit haute fréquence émis par le Quantum Point Contact dans la chaîne de détection dans différentes configurations d'échantillons. Cela a permis de comprendre le couplage micro-onde du bruit émis par le QPC à la chaîne de détection. Grâce à la nature à haute impédance de ces résonateurs sur puce, le couplage est relativement meilleur qu'avec une ligne de seulement 50 ohms, augmentant ainsi le S.N.R et réduisant le temps de mesure.
Au cours de cette étude, nous avons également observé une dissipation dans le canal de bord le plus interne, entraînant une perte de puissance de bruit par rapport au canal de bord externe. Nos résultats montrent ici que pour une configuration à 3 points, le couplage du bruit est indépendant de la phase acquise par le signal de bruit lors du passage du QPC aux résonateurs. En effet, il n'y a pas de retour des fluctuations de courant qui sont réinjectées dans le système, en raison des masses sur la puce. Cependant, dans une configuration à 2 points, il n'y a pas de masse sur puce. Cela conduit à un retour classique des fluctuations sur le QPC, faisant de la phase de propagation une grandeur importante. En effectuant des ajustements basiques avec les données expérimentales, nous avons pu extraire la valeur de la phase acquise. Dans une troisième série d'expériences, nous avons exploré la rétro-action quantique des résonateurs sur le QPC, du fait que la rétroaction par les fluctuations du point zéro sur le QPC est toujours présente et que ces fluctuations sont plus importantes en raison de la grande impédance caractéristique des résonateurs. La réduction observée de la conductance différentielle est un peu surprenante. Nous soupçonnons qu'en raison de la taille finie du gaz d'électrons entre QPC et les résonateurs, il se produit une transformation d'impédance de l'oscillateur LC, modifiant ainsi la nature de l'impédance de l'environnement. Actuellement, il est encore à l'étude.
Mots-clés : Transport mésoscopique, Micro-ondes, Effet Hall quantique, Bruit de grenaille.
RF-transport through mesoscopic Hall bar coupled to on-chip microwave resonators
Abstract:
In this thesis, we have done experimental studies on Radio Frequency Transport in mesoscopic size (30 micrometer in length and 10 micrometer wide) Hall Bar under High Magnetic field. The Hall Bar is made of Two-dimensional Electron Gas formed in semiconductor heterostructure of GaAs/GaAlAs. Under High Magnetic fields, it exhibits the physics of Quantum Hall Effect where Hall resistance is quantized and electron transport happens along the edges of the device. These edge states act as ballistic electron channels. The sample also consists of mesoscopic conductor: Quantum Point Contact, which acts as a scattering centre for the incoming electrons in the edge states. This scattering leads to a fluctuating current (Shot noise) through the device. We want to understand the nature of the emitted photons generated due to this shot noise in the microwave regime. In particular, we want to see whether scattered electrons at Quantum Point Contact can generate photons that have anti-bunching statistics or not. To do so efficiently, we have lithographically patterned resonators made of gold which acts as impedance transformer, thereby , increasing detection efficiency of the setup. These resonators have resonance frequency of 4.6 GHz and are directly connected to electron gas. With this setup, we can also explore the RF properties of electron gas in Quantum Hall regime and know about the nature of excitations that travel along the edges, thus revealing to us the physics of this system. This setup is thus a new way to explore the matter (electrons in quantum hall regime) and light( photons in the resonators) coupling. We have done three main experiments. In the first set of experiments, we have measured Impedance of our Two-dimensional electron gas in Quantum Hall Regime via RF transmission measurements through Vector Network Analyzer. The results show that excitations that travel along edges acquire a propagative phase, thus making the behaviour of edge states as chiral transmission lines. The Hall Bar acts as an Impedance Transformer and transformes the load impedance depending upon the length of the device , Hall conductance and load impedance.
In the second set of experiments, we have measured high-frequency shot noise through the device and determined the Impedance composition rules for it under various circuit setups. This was possible thanks to the impedance matching provided by the resonators. These results will be used to study nature of emitted photons generated by scattered electrons.
Lastly, we have attempted experiments to measure the quantum back-action of these resonators on the Quantum point contact in Quantum Hall regime at filling fraction of 2. We have observed that these effects are not canonical like in tunnel junctions, but are affected by impedance transformation nature of the Electron Gas.
These set of experiments certainly shed new light on high-frequency behavior of electron gas under Quantum Hall regime and will pave the way for future fundamental work in understanding correlated behavior of these systems.
Keywords: Mesoscopic transport, Microwaves, Quantum Hall Effect, Shot noise.
