Manuscript de la thèse / Thesis manuscript
La soutenance se tiendra en présentiel dans l'amphi Bloch (dans la limite de 50 places) et sera également diffusée en visio (lien zoom).
Résumé :
La matière active désigne une classe de systèmes où l'énergie est dissipée localement par ses constituants et entraine leur mise en mouvement. Du fait des interactions entre particules, une grande variété de phénomènes collectifs fascinants peuvent émerger. Ainsi, pour certains systèmes, une séparation de phase entre des zones de haute et basse densité peut se produire, même en l’absence de force attractive entre les particules. Une catégorie de séparation de phase de ce type, aussi dénommé "Motility-induced phase-separation – MIPS", se caractérise par une rétroaction positive entre l'accumulation des particules et la diminution de la vitesse. Les particules se déplacent plus lentement dans les zones de forte densité, ce qui conduit à leur accumulation.
Cette thèse porte sur l'étude de la séparation de phase de type MIPS, qui a été étudiée selon plusieurs approches. Dans une première partie, un modèle global, dénommé "Active Model B+" a été étudié. Ce modèle est basé sur une théorie de champ incluant les symétries et les lois de conservation applicables au système. Ce modèle prédit l'émergence de nouveaux types de séparation de phases, qui ne peuvent être obtenues en condition d'équilibre : un état de microphases séparées, où des bulles de vapeur diffusent dans un milieu dense et une phase "bouillonnante" définie par la coexistence entre cet état de microphases séparées et une phase de vapeur homogène. Les propriétés statistiques des ce 2 phases ont été examinées, ce qui a permis de confirmer leur existence asymptotique. Étonnamment, le temps de convergence vers l'état stationnaire d'équilibre est fonction de la taille du système pour la phase "bouillonnante" mais pas pour l'état de microphases séparées.
La seconde partie traite de l'étude de la tension interfaciale dans ces systèmes de matière active. À partir des premiers principes, et pour la première fois, la tension d'onde capillaire, qui détermine l'élasticité des interfaces liquide-vapeur a pu être déterminée. Il est plus particulièrement montré qu'il n'existe pas de définition unique de la tension superficielle dans les systèmes actifs étudiée, ce qui permet de réconcilier les résultats antérieurs. Il est enfin mis en évidence que la dynamique du système peut rendre cette tension interfaciale capillaire négative. De nouveaux types de séparation de phases ont également été obtenus, parmi lesquels un état de "mousse active", jusqu'à présent inconnu.
Enfin, un modèle minimal pour décrire la dynamique des bulles de vapeur au cours de la séparation de phase est proposée et a été étudié. Ce modèle permet de mettre en lumière les propriétés statistiques de ces phases et de déterminer comment elles peuvent être contrôlées dans le cadre de modèles de particules. Il permet de définir les ingrédients minimaux nécessaires pour produire la séparation de phase MIPS, résultant de la compétition entre la diffusion des sphères individuelles et le mécanisme d'agglomération inverse d'Ostwald (mécanisme permettant aux petites bulles de grandir, au détriment des plus grosses). Cette étude permet de faire le lien entre le modèle de particules individuelles en interaction et le modèle continu en théorie des champs.
Mots clés : Phase separation, Phase Transition, Dry systems, Active matter, Non-Equilibrium statistical mechanics, Self-Organization.
Phase separation in active systems : non-equilibrium fingerprints
Active matter refers to a class of systems in which energy is dissipated locally by its constituents which causes them to move. Due to the interactions between particles, a great variety of fascinating collective phenomena can emerge. Thus, for some systems, phase separation between high and low density zones can occur, even in the absence of attractive forces between particles. One class of such phase separation, also called “Motility-induced phase-separation - MIPS”, is characterized by a positive feedback between particle accumulation and velocity decrease. The particles move more slowly in the high density areas, which leads to their accumulation.
This thesis focuses on the study of MIPS-type phase separation, which has been studied using several approaches. In a first part, a global model, named “Active Model B+” has been studied. This model is based on a field theory including symmetries and conservation laws of the system. This model predicts the emergence of new types of phase separation, which cannot be obtained in equilibrium condition: a state of separated microphases, where vapor bubbles diffuse in a dense medium, and a bubbly phase separation defined by the coexistence between the micro phase-separated state and a homogeneous vapor phase. The statistical properties of these 2 phases were examined, and their asymptotic existence confirmed. Surprisingly, the convergence time to the steady state is found to be a function of the system size for the bubbly phase separation but not for the micro phase-separated state.
The second part deals with the study of the interfacial tension in these active matter systems. From first principles (and for the first time), the capillary wave tension, which determines the elasticity of the liquid-vapor interfaces, could be determined. In particular, it is shown that there is no unique definition of the surface tension in the studied active systems, which allows to reconcile previous results. It is finally highlighted that the dynamics of the system can make this capillary interfacial tension negative. In this case, new types of phase separation can be obtained, among which a hitherto unknown "active foam" state.
Finally, a minimal model to describe the dynamics of vapor bubbles during phase separation is proposed and has been studied. This model sheds light on the statistical properties of these phases and determines how they can be controlled within the framework of particle models. It allows to define the minimal ingredients necessary to produce MIPS, resulting from the competition between the diffusion of individual spheres and the reverse Ostwald ripening mechanism (allowing small bubbles to grow, at the expense of larger ones). This study propose a link between microscopic particles models and the continuous, field theoretical ones.
Keywords: ADémixtion, Transitions de phase, Systèmes à sec, Matière active, Physique statistique hors équilibre, Auto-Organisation.
