Notre Univers, qui présente une étonnante accélération de son expansion, est décrit à plus de 95% par deux composantes encore inobservées, la Matière Noire et l'Energie Noire, la matière ordinaire ne représentant qu'un peu plus de 4% du total. Se pourrait-il que notre univers soit en fait constitué de quantités égales de matière et d'antimatière qui se repoussent gravitationnellement ? J'étudierai les principaux tests cosmologiques (âge, nucléosynthèse, supernovae de type 1a, CMB) d'un tel univers, qui possède une ressemblance assez étonnante avec l'univers, dit de "concordance", que nous habitons. Je passerai également en revue quelques-uns des problèmes et questions ouvertes que rencontre cette cosmologie alternative.