Service de Physique de l'Etat Condensé

Stabilité des surfaces vicinales
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Stabilité des surfaces à marche


Les propriétés énergétiques des marches atomiques gouvernent la morphologie des surfaces et sont cruciales pour comprendre la forme des cristaux, la croissance épitaxiale, la fabrication de nanostructures ou la rugosité.

Une surface vicinale est obtenue en "coupant"un cristal suivant une direction proche d’une orientation de haute symétrie avec une désorientation θ. Elle est formée d’une succession périodique de marches séparées par des terrasses, la direction Δ des arêtes étant l’axe de désorientation.

 

La grandeur énergétique pertinente f(η) (η=tanθ) caractérisant ces surfaces est l'énergie de surface par unité de surface projetée sur le plan des terrasses. La courbe f(η) entre deux directions de haute symétrie est très proche d'une droite, et la pente à l'origine, correspondant à des marches infiniment éloignées, donne l'énergie de marche sur la surface η=0. L'écart de f(η) au comportement linéaire, bien que très faible, pilote la stabilité de ces surfaces. Si la courbe se situe au dessus de la droite joignant deux orientations n00=tanθ0=0) et n11=tanθ1) alors il y aura facettage et toutes les surfaces vicinales entre ces deux directions seront instables, le système préférant former deux facettes macroscopiques d’orientation n0 et n1.

 

On trouve que seul un calcul quantique complet peut permettre de répondre au problème de la stabilité d’une surface vicinale. En effet on peut montrer que pour une classe très générale de potentiels d’interaction empiriques (s’appliquant aux métaux), le stabilité est extrêmement sensible à la portée des interactions, mais la forme de la courbe f(η) reste très schématique. Notamment lorsque la portée du potentiel s’étend jusqu’aux deuxièmes voisins d’un réseau CFC, toutes les surfaces vicinales sont instables et conduisent à un facettage à température nulle. En revanche la prise en compte des effets quantiques par un calcul de structure électronique complet modifie singulièrement la situation, introduisant des interactions de type oscillantes qui donnent naissance à de multiples comportements possibles (notamment le facettage vers deux autres surfaces vicinales, observé dans certains métaux). Enfin, la contribution des phonons au bilan énergétique pilotant la stabilité est négligeable et ne modifie en rien les résultats obtenus, contrairement à ce qui avait été avancé récemment par certains auteurs.

 

Références
Stability of metal vicinal surfaces revisited, 
M.C. Desjonquères, D. Spanjaard, C. Barreteau and F. Raouafi, Phys. Rev. Lett. 88, 056104 (2002).

Stability of vicinal metal surfaces: From semi-empirical potentials to electronic structure calculations.
F. Raouafi, C. Barreteau, D. Spanjaard and M.C. Desjonquères,  Phys. Rev. B, 66 (2002) 045410.

 

Maj : 13/01/2005 (233)

 

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