Service de Physique de l'Etat Condensé

Ecoulement de "Von Karman"
Un modèle d'écoulement turbulent ?

Un écoulement de von Karman, avec ses deux turbines qui agitent le fluide dans un cylindre vertical.

L'expérience dite de « von Karman » est une expérience consistant à produire un écoulement fluide dans un cylindre à l'aide de turbines munies (ou non) de pales. Ce sujet de recherche a connu un intérêt important dès les années 1990: l'ajout de pales aux turbines a permis d'atteindre des nombres de Reynolds et des taux de turbulence élevés ce qui a permis de vérifier directement plusieurs hypothèses fondamentales en turbulence (intermittence, hypothèses de Taylor, mesures de dissipation).

Cette expérience est utilisée au sein du laboratoire, qui possède une expérience importante de ce type d'écoulements, afin d'observer les diverses brisures de symétrie qui sont induites à la transition vers la turbulence et après cette transition. Les symétries du montage (axisymétrie, symétrie par inversion) permettent de traiter théoriquement le problème en effectuant une analogie avec les résultats de la turbulence à deux dimensions.

Cet écoulement est aussi étudié expérimentalement: deux techniques de visualisation (Vélocimétrie Laser Doppler et Vélocimétrie par Imagerie de Particules) révèlent des propriétés physiques complémentaires sur la turbulence produite par la rotation des turbines.

Cette expérience a mis à jour un grand nombre de résultats théoriques et expérimentaux: le système présente une Beltramisation (alignement vorticité / vitesse) à haut nombre de Reynolds, un hystérésis qui dépend des propriétés du forçage à haut Reynolds, et une éventuelle multi-stabilité rappelant les systèmes à basse dimension pour des conditions de forçage bien précises.

 

Diagramme de l'asymétrie relative des vitesses (theta = (V1 - V2)/(V1 + V2) qui présente dans ce cas un cycle d'hystérésis en commande en vitesse (losanges oranges), qui disparaît en commande en couple (point gris). Cette dernière commande fait apparaître des états instationnaires (symboles ouverts).

L'expérience nous a permis récemment d'observer plus finement ces régimes instationnaires lorsque nous imposons le couple exercé sur nos turbines. Ces régimes sont atteints lorsque nous brisons légèrement la condition de forçage symétrique

C1 = C2

que nous caractérisons par le paramètre noté γ = (C1 - C2) / (C1 + C2). Certains états à γ imposé sont inaccessibles en commande en vitesse car ils sont situés à l'intérieur du cycle d'hystérésis qui se forme lors de la transition à la turbulence.

La dynamique à l'intérieur du cycle révèle plusieurs états quasi-stationnaires préférentiels dont les caractéristiques évoluent avec γ (voir fig. 2, symboles ouverts). L'état moyen de la commande en couple pour ces asymétries semble présenter une forme de susceptibilité négative, qu'il est possible de relier aux systèmes thermodynamiques présentant des interactions à longue portée.
 

Un exemple de régime instationnaire est donné ci-dessous, et montre l'évolution des vitesses des deux turbines en fonction du temps (f1(t) et f2(t) (à droite: bleu, 1, et rouge, 2) ainsi que dans le plan (f1, f2) où figure la distribution jointe de (f1, f2) pour la totalité de l'expérience (> 3600 s)

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Maj : 18/12/2013 (2054)

 

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