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Numerical design of meta-materials for photovoltaic applications
Ilia Iagupov
LSI
Tue, Dec. 04th 2018, 14:00-17:00
Amphi. Becquerel, École Polytechnique, Palaiseau,

Manuscrit de la thèse.


Résumé :

Le but de la thèse est de simuler le spectre d'absorption de méta-matériaux pour les applications photovoltaïques. Par méta-matériaux, nous entendons une assemblée d'objets de taille nanométrique situés à distance mésoscopique. L'idée sous-jacente est qu'en modifiant la taille du nano-objet et l'arrangement géométrique, on peut ajuster le seuil d'absorption. Pour calculer ces quantités, j'ai utilisé l'état de l'art du formalisme, c'est-à-dire des méthodes ab initio.

La première étape du travail a été dédiée au calcul de l'absorption d'un objet isolé (tranche de silicium, graphène, hBN). Dans le cadre de codes périodiques, on utilise une supercellule avec du vide pour isoler l'objet, et une méthode a été développée précédemment dans le groupe de Spectroscopie Théorique du LSI, pour obtenir des résultats indépendants du vide. Elle est appelée Selected-G, et a été appliquée avec succès aux surfaces de silicium. Pour une tranche isolée, une expression modifiée du potentiel coulombien dans l'espace réciproque, appelé "slab potential", doit être utilisée. Pour valider l'utilisation du potentiel de slab pour le calcul de la matrice diélectrique microscopique, j'ai simulé les spectres de perte d'énergie d'électrons pour des empilements de quelques plans de graphène, et reproduit avec succès les données expérimentales disponibles. Cela a offert la possibilité d'étudier la dispersion du plasmon d'un plan de graphène, et discuter la nature des excitations électroniques dans ce système (transitions interband ou plasmon 2D).

La second étape a été consacrée à l'étude du spectre d'absorption d'une assemblée de tranches en interaction. Comme il a été mis en évidence que le formalisme de supercellule agit comme une théorie de matériau moyen avec du vide, avec l'effet erroné d'avoir des spectres dépendant de la taille de la supercellule, j'ai renversé la procédure pour extraire le spectre de la tranche en interaction, affranchi du problème du vide. La faisabilité a été démontrée sur les tranches de hBN, dont le caractère semi-conducteur à large bande interdite évite les instabilités numériques.

Cela a permis de comprendre la raison pour laquelle l'absorption de la tranche en interaction de silicium apparaît à plus basse énergie que celle du matériau massif: cela vient de la présence des états de surface dans la bande interdite de la structure de bandes du massif. Néanmoins, la différence avec la tranche isolée doit être encore étudiée.

La troisième partie a été dédiée à l'étude de matériaux utilisés, ou candidats, aux applications photovoltaïques comme InP et InSe. J'ai étudié dans un premier temps les structures de bandes des massifs. Pour corriger la sous-estimation de la bande interdite calculée dans l'approximation de la densité locale (LDA), j'ai calculé les corrections GW, et utilisé la fonctionnelle d'échange et corrélation de Heyd-Scuseria-Ernzerhof (HSE). Le spectre d'absorption de InP massif a été calculé en résolvant l'équation de Bethe-Salpeter, qui permet de tenir compte des effets excitoniques. Comme ce calcul est très lourd numériquement, j'ai également comparé avec le calcul beaucoup plus léger de TDDFT avec le kernel à longue portée pour introduire les effets excitoniques. Pour le massif de InSe, j'ai calculé les corrections HSE pour les valeurs propres et obtenus un bon accord avec la bande interdite expérimentale. Les spectres obtenus en TDDFT, avec le kernel à longue portée, donne de bons résultats. J'ai commencé l'étude de tranches de ces deux matériaux. Des couches épaisses de InP et InSe ont été considérées et une reconstruction de surface (2x2) a été réalisée sur InP pour obtenir une surface semi-conductrice. La structure de bande LDA et les spectres d'absorption ont été calculés. Comme des systèmes d'une telle taille sont hors de portée des calculs de corrections HSE, l'étude s'est concentrés sur des tranches beaucoup plus fine de InSe.

Mots clés : Ab-initio, Métamatériaux, Photovoltaïque numérique.


Numerical design of meta-materials for photovoltaic applications

Abstract:

The purpose of the thesis was to simulate the absorption spectrum of meta-materials for photovoltaic applications. By meta-material, we mean an assembly of nanometric size objects at mesoscopic distance. The underlying idea is that by adjusting the size of the nano-object and the geometric arrangement, one could tune the absorption edge. To calculate these quantities, I used state-of-the art formalism, namely ab-initio methods.

The first part of the work has been dedicated to the calculation of the absorption of an isolated object (slab of silicon, graphene, hBN). In the framework of periodic codes, one uses a supercell with vacuum to isolate the object. A method was developed previously in the Theoretical spectroscopy group at LSI to provide results independent of vacuum : the “Selectd-G” method. It was successfully applied to silicon surfaces. For an isolated slab, the formalism has to be modified, using a slab potential. The Electron Energy Loss spectra for slabs of few graphene layers have been simulated, and successfully reproduced available experimental data. This has also offered the possibility to study the plasmon dispersion of a single graphene layer, and discuss the nature of electronic excitations in the system (interband transitions or 2D-plasmon).

The second step has been dedicated to the study of the absorption spectrum of an array of interacting slabs. The TDDFT, due to the repetition of the supercell contains the physical information. Since it has been evidenced that the supercell formalism acts as an effective medium theory with vacuum, with the spurious effect of having spectra dependent on the size of the supercell, I have reversed the procedure to extract the spectrum of the interacting slab, "cured" from the vacuum problem. The validity of this approach has been demonstrated on different kind of slabs, such as hBN or silicon slabs, showing an enhancement of the absorption at low energy due to surface states.

In the third part, I studied materials currently used or candidates for photovoltaic applications: InP and InSe. I have first studied the electronic structure of InP and InSe bulk, using hybrid Heyd-Scuseria-Ernzerhof (HSE) functionals, to correct for the underestimation of the band gap in the local density approximation (LDA). The absorption spectra have been calculated using the Bethe-Salpeter formalism to account for the excitonic effects and compared to the results with the much lighter calculation using TDDFT with a long range kernel to mimic the excitonic effects. I have started the calculations for slabs of these two materials. A 2x2 reconstruction have been performed for the InP slab to recover the semi-conducting surface. A InSe slab with 2 layers has been modeled. The absorption spectra have been calculated, within TDDFT for the isolated and interacting slabs.

Keywords: Ab-initio, Metamaterials, Photovoltaics.

Contact : Valerie VENIARD

 

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