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Univ. Paris-Saclay
Quelques aspects de "chaos quantique"
Stéphane Nonnenmacher - IPHT, CEA-Saclay
Mercredi 05/03/2014, 11:00
SPEC Salle Itzykson, Bât.774, Orme des Merisiers

Le "chaos quantique" consiste à  étudier le spectre (valeurs et fonctions propres) de systèmes quantiques simples (par ex. une particule sans interaction dans une cavité2D) de façon aussi quantitative que possible, en particulier dans la limite de haute fréquence, où on peut utiliser les propriétés de la dynamique classique sous-jacente. On oppose alors souvent deux types antipodaux de systèmes dynamiques: d'une part les systèmes complètement intégrables (au sens de Liouville), pour lesquels on dispose de descriptions précises; d'autre part les systèmes "fortement chaotiques".

Dans cet exposé je m'intéresserai essentiellement, en particulier concernant la structure des modes propres dans le cas chaotique: au niveau macroscopique, j'évoquerai les résultats d'ergodicité quantique (unique?), et au niveau microscopiques les modèle d'ondes aléatoires. Je mentionnerai aussi les questions de statistiques spectrales (comptage de valeurs propres, lien avec les matrices aléatoires), qui restent encore des questions ouvertes au niveau mathématique.

Contact : Sebastien AUMAITRE

 

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