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Univ. Paris-Saclay
Dissipation énergétique et modelés de convection
Thierry Alboussière,
Laboratoire de Géologie, ENS-Lyon, France
Mercredi 13/03/2013, 11:00
SPEC Salle Itzykson, Bât.774, Orme des Merisiers

La convection à l'intérieur des planètes et des étoiles joue un rôle
important dans leur histoire. Pour de tels objets, la pression atteint
de fortes valeurs (de l'ordre de 3 Mbar pour la Terre) et on ne peut
négliger les effets de compressibilité de la matière. De ce fait, il
faut s'écarter du modèle usuel de Boussinesq et de la configuration
simple de Rayleigh-Bénard. Une première façon de s'en écarter légèrement
est de considérer un cas ou le coefficient d'expansion thermique varie
en fonction de la température jusqu’à même devenir négatif : c'est le cas
de l'eau avec son maximum de densité a 4 degrés. On peut alors
reproduire deux situations où coexistent une zone convective et une zone
stratifiée : c'est certainement le cas dans le soleil au niveau de la
tachocline et c'est possiblement le cas dans le noyau de la Terre si un
"océan" stratifie existe à son sommet. Cependant, lorsque le nombre de
dissipation est significatif, il faut recourir à un modèle anélastique
de la convection, notablement distinct du modèle de Boussinesq. La
convection "mélange" l'entropie qui tend à devenir uniforme dans le
fluide ce qui, dans un gradient de pression pratiquement hydrostatique,
tend à produire un gradient de température, le "gradient adiabatique".
Simultanément, la quantité d'énergie dissipée par viscosité, négligée
dans le modèle de Boussinesq, devient du même ordre de grandeur que le
flux de chaleur qui traverse la couche fluide. Je vais discuter les
différentes expressions de cette dissipation et les conditions qui
permettent de justifier un modèle plus simple, le modèle "anélastique
liquide". Contrairement à ce qui est couramment admis, la condition qui
valide l'approximation anélastique liquide du point de vue énergétique
est indépendante du nombre de dissipation.

Contact : Sebastien AUMAITRE

 

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