On s'intéresse à l'enroulement d'une poutre élastique dont la forme naturelle est circulaire, et qui est initialement déroulée le long d'un obstacle plan, puis relâchée à une extrémité. Cet enroulement est régi par l'élasticité, la géométrie non-linéaire et l'inertie. On décrit la forme de cet enroulement aux temps longs par une solution de front auto-semblable, constituée d'un enroulement spiral de taille proportionnelle à la racine cubique du temps. En raccordant la partie auto-semblable à une solution de rayon quasi-constant près du bord libre, on parvient à expliquer la sélection de la vitesse du front. On présente des confirmations numériques et expérimentales.