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Univ. Paris-Saclay
Moyennes en configurations et faisceaux de transitions
Moyennes en configurations et faisceaux de transitions

Figure 1 : émission M1 détaillée et UTA / pseudo-UTA d’un plasma de W54+. La courbe grise est l’émission calculée avec le code détaillé FAC. La courbe rouge est obtenue par convolution avec une gaussienne de largeur 10 eV FWHM pour simuler un élargissement expérimental et faciliter les comparaisons. La courbe noire résulte du calcul UTA utilisant les formules en ligne dans le code FAC. La courbe bleue est obtenue par une définition de pseudo-UTA [Na2017].

L’analyse des propriétés spectrales des plasmas denses et chauds tels ceux présents dans les atmosphères stellaires, les installations de fusion par confinement inertiel ou les expériences laser-plasma peut faire appel à deux types d’interprétation. D’une part l’approche détaillée ou de « structure fine » est fondée sur la détermination de tous les niveaux d’énergie obtenus par diagonalisation du hamiltonien atomique, en choisissant un ensemble de configurations. D’autre part, l’approche moyennée ou « statistique » consiste à caractériser les structures d’absorption et d’émission — entre deux configurations non relativistes ou relativistes — par quelques valeurs globales telles que l’énergie moyenne, la variance de l’énergie de transition, etc. L’intérêt de ces premiers moments est que i) leur connaissance suffit dans un grand nombre de cas pour décrire un ensemble de centaines ou milliers de raies ii) leur détermination analytique est possible pour des transitions à un électron actif voire plus. Cette approche analytique, fondée sur la seconde quantification et l’algèbre tensorielle, a été développée par Bauche et al [Bauche1979, Bauche1988]. 


De même qu’il est possible d’obtenir analytiquement les premiers moments de l’énergie de transition entre deux configurations, des techniques similaires permettent de calculer les énergies moyennes et les moyennes centrées des puissances successives de l’énergie (ou « moments ») pour l’ensemble des niveaux d’une configuration. Concernant la contribution de la répulsion électronique à l’énergie les formules générales ont été publiées il y a plusieurs années jusqu’au moment d’ordre 3 [Bauche2015, Kucas1993]. Ensuite les formules deviennent très lourdes. En revanche concernant le hamiltonien spin-orbite, il est possible de donner des expressions analytiques des moments d’ordre quelconque [Na2016]. L’utilisation de ces formules permet de calculer les moments d’ordre 2 et 3 dans une configuration quelconque. Par exemple nous avons pu vérifier que les formules donnant les moments d’ordre 2 et 3 dans la configuration d6 de Au55+ sont en très bon accord avec un calcul numérique utilisant le code Cowan [Na2016]. Ces quantités spectroscopiques sont en particulier utiles dans l’étude des ions fortement chargés.


Nous avons également abordé l’analyse des faisceaux de transition de type dipolaire magnétique M1.  Ce type de transition tend à devenir non négligeable devant les transitions dipolaires électriques pour des ions de charge nette élevée. Ceci est le cas des ions tungstène présents dans les plasmas de divertor des tokamaks tels que ITER. Cette étude a été menée de manière numérique en utilisant le code FAC. Les formules pour les faisceaux  de transition M1 ont été dérivées récemment et implémentées dans le code. Cependant notre analyse a permis de montrer que les formules pour certains faisceaux de transitions sont manquantes : il s’agit des transitions internes à une configuration et des transitions mettant en jeu plusieurs électrons [figure 1]. À l’aide d’une définition de pseudo-faisceaux [Na2017]— dont les moments sont obtenus par une moyenne numérique sur les raies détaillées et non par expressions analytiques — nous avons pu retrouver un bon accord entre les spectres détaillés et pseudo-UTA comme l’illustre la figure 1. 
 

 

Références :

 

 

  • [Bauche1979] C. Bauche-Arnoult, J. Bauche, and M. Klapisch, Phys. Rev. A 20, 2424 (1979).
  • [Bauche1988] J. Bauche, C. Bauche-Arnoult, and M. Klapisch, Adv. At. Mol.Phys. 23, 131 (1988).
  • [Bauche2015] J. Bauche, C. Bauche-Arnoult, and O. Peyrusse, Atomic Properties in Hot Plasmas (Springer Verlag, Berlin, 2015).
  • [Kucas1993] S. Kucas and R. Karazija, Phys. Scr. 47, 754 (1993). 
  • [Na2016] Xieyu Na and M. Poirier, Phys. Rev. E 94, 13206 (2016).
  • [Na2017] Xieyu Na and M. Poirier, “Analysis of magnetic-dipole transitions in tungsten plasmas using detailed and configuration-average descriptions”High Energy Density Phys. 23 200 (2017).
 
#3038 - Màj : 29/11/2018

 

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