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MAI 1991 N°6

Interférences quantiques d'électrons et "empreintes digitales magnétiques"

Chaque fois que l'un de nous allume une lampe, un nombre gigantesque d'électrons se précipitent dans les fils électriques. Mais que se passe-t-il réellement à l'échelle de quelques millions d'atomes ?
Une équipe du S.P.E.C. enquête actuellement sur ce problème. 

Lorsqu'un électron traverse un conducteur sous l'action d'un champ électrique, il subit des diffusions, surtout inélastiques à haute température. Chaque diffusion ralentit l'électron et échauffe le conducteur. La résistance qui est le rapport de la tension aux bornes d'un conducteur au courant qui le traverse, apparaît comme une mesure de cette dissipation d'énergie. A basse température, les diffusions élastiques prédominent, l'électron n'est plus ralenti mais le flux des électrons est limité par ces collisions. A très basse température et dans des conducteurs de très petite taille, l'électron de conduction a un comportement essentiellement quantique : son onde associée est cohérente sur tout le volume car il n'y a plus aucune dissipation.

Introduisons quelques échelles de temps et de longueur. Au temps caractéristique te des collisions élastiques correspond le libre parcours moyen élastique le. Au temps caractéristique tj, des collisions inélastiques correspond une longueur de "cohérence" Lj. A basse température, tj >> te. Lj définit l'échelle en dessous de laquelle électrons incidents et diffusés sont sujets à des interférences quantiques cohérentes.

Ces interférences sont d'autant plus importantes que la longueur d'onde de De Broglie lB des électrons n'est pas négligeable devant le. Pour des températures inférieures au Kelvin, Lj augmente (de l'ordre de 1000 nm), lB est de l'ordre du nm. Pour observer pleinement ces effets quantiques, il faut donc créer un conducteur qui vérifie deux conditions : sa taille L doit être de l'ordre de Lj et le rapport le/ lB doit être suffisamment petit. Le terme "mésoscopique" est souvent employé pour décrire cette échelle de dimension où les effets de la mécanique quantique se manifestent dans un système contenant un grand nombre d'atomes.

Les techniques de fabrication des micro-circuits utilisées pour la micro-électronique permettent de réaliser de très petits systèmes qui vérifient la première condition. Un bon conducteur correspond à des longueurs le très grandes et donc ne vérifie pas la deuxième condition. Celle-ci est assurée, par exemple, dans des conducteurs suffisamment désordonnés.

Quel est alors le comportement de l'électron dans le paysage que constitue le désordre statique des atomes ? Si le désordre est suffisamment grand, on sait depuis Anderson (1958) que l'électron n'arrive plus à passer et se localise sur une longueur (de l'ordre de quelques nm) ; on parle "d'isolant d'Anderson".


Figure 1 : Trajectoires d'électrons dans un conducteur.

Si le désordre est plus faible, l'électron peut passer d'un bout à l'autre du cristal par des chemins très compliqués (Fig. 1). La cohérence quantique induit alors des interférences entre les différents chemins. Le phénomène est très proche de ce qui est observé en optique dans une expérience des fentes d'Young. La conductance (inverse de la résistance) dépendra fortement des chemins existants et des déphasages que subissent les électrons sur chacun de ces chemins.

En optique, on peut modifier le déphasage en introduisant une lame de verre sur un des trajets. Ici, le moyen le plus simple est d'appliquer un champ magnétique qui, par son potentiel vecteur, crée un déphasage différent sur chacun des chemins. En faisant varier ce champ magnétique, on modifie fortement la conductance de façon tout à fait reproductible quoique très difficile à calculer.


Figure 2 : Variation de la conductance g en fonction du champ magnétique H appliqué à une température de 45 mK. Les fluctuations observées sont complètement reproductibles et sont caractéristiques d'un échantillon.

En 1984, les laboratoires d'IBM obtenaient les premières courbes de conductance en fonction d'un champ magnétique. Ces courbes, caractéristiques de l'exacte configuration du désordre furent appelées "Empreintes Digitales Magnétiques". La figure 2 en montre un exemple. Cette empreinte a été réalisée dans notre laboratoire sur un fil de silicium dopé à l'arséniure de galium ayant une largeur de 600 nm, une épaisseur de 300 nm et une longueur de 5000 nm.

Notre étude expérimentale a permis de vérifier une prédiction théorique : la fluctuation universelle de conductance. Lorsque la disposition du désordre varie, et elle seulement, la conductance à très basse température fluctue typiquement de e2 / h = (1 / 25800 W) autour de la conductance moyenne, quelque soit celle-ci. Expérimentalement, la disposition du désordre se fait par recuit de l'échantillon. Nous avons pu enregistrer pour la première fois, une série statistique de 50 empreintes magnétiques à 45 mK sur un même échantillon. Cette étude a permis de montrer que la fluctuation universelle de conductance est exactement deux fois plus élevée en champ nul qu'en champ élevé, un résultat attendu au niveau théorique mais inaccessible sur une empreinte unique.

Nous effectuons actuellement une deuxième série d'expériences destinées à observer des fluctuations de conductance dans des composés macroscopiques. Dans un bon conducteur macroscopique, cette fluctuation est très petite devant la valeur moyenne de la conductance et n'est pas observable.

Par contre, dans un isolant d'Anderson, la moyenne ne se ferait presque pas et il serait possible d'observer des empreintes digitales magnétiques dans des isolants macroscopiques. Une première observation a été réalisée très récemment à basse température (T = 19 mK) dans notre laboratoire. Nous espérons par ces études arriver à bien comprendre la magnétorésistance de matériaux désordonnés.


Références :

JL. Pichard et M. Sanquer Physica A 167 (1990) 66-92
JL. Pichard, M. Sanquer, K. Slevin, P. Debray Phys. Rev. Let. 65 (1990) 1812.

Contacts :

P. Debray, JL . Pichard, M. Sanquer, D. Mailly L2M.

Le Comité de rédaction


Phases Magazine N° 7
HISTOIRE D'OS à la recherche des temps passés ..